首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)=试将f(x)展开成x的幂级数.
设f(x)=试将f(x)展开成x的幂级数.
admin
2017-10-23
67
问题
设f(x)=
试将f(x)展开成x的幂级数.
选项
答案
[*] 由于上式右端的级数在点x=±1处收敛,因此上面等式在|x|≤1上成立.于是当0<|x|≤1时 [*] 由于f(x)在点x=0处连续,且根据幂级数的和函数在收敛区间内处处连续可得上式在点x=0处也成立,因此f(x)的幂级数展开式为 f(x)=1+[*],x∈[—1,1].
解析
先由arctanx的麦克劳林展开式求出0<|x|≤1时f(x)的幂级数展开式,再由幂级数的和函数在收敛区间内的连续性及f(x)在点x=0处的连续性求得f(x)在|x|≤1上的展开式.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Q7H4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
判断级数的敛散性.
判断级数的敛散性.
证明:D=
设的三个解,求其通解.
设对一切的x,有f(x+1)=2f(x),且当x∈[0,1]时f(x)=x(x2一1),讨论函数f(x)在x=0处的可导性.
设f(x)在[a,b]上有定义,M>0且对任意的x,y∈[a,b],有|f(x)一f(y)|≤M|x—y|k.(1)证明:当k>0时,f(x)在[a,b]上连续;(2)证明:当k>1时,f(x)≡常数.
设函数f(x)和g(x)在区间[a,b]上连续,在区间(a,b)内可导,且f(a)=g(b)=0,g’(x)<0,试证明存在ξ∈(a,b)使
将f(x)=*]展开成x一2的幂级数.
求级数的收敛域与和函数.
求幂级数的和函数.
随机试题
油田生产单位要定期进行安全检查,基层队每()一次。
依照《行政复议法》的规定,对于行政行为不服的,可以自知道该具体行政行为之日起()内向复议机关提出复议申请。
下列选项中,属于无芽胞厌氧菌感染特征的是
高血压危象药物治疗可首选
中国收货人甲公司从国外购货,取得的提单上载明“凭指示”的字样,承运人为中国乙公司。当甲公司凭正本提单到港口提货时,被乙公司告知货物已不在其手中。后甲公司在中国法院对乙公司提起索赔诉讼。乙公司在下列哪种情形下不可免除交货责任?()
按支出用途分类,我国的财政支出共有()项,主要包括基本建设支出等。
在系统中设置单位信息时,如果企业类型选择了工业模式,则()。
(36)havegreetedQueenElizabethⅡassheappearedoutside(37)inapinksuitandhatonher80thbirthday.And(38)workingg
June15DearSir,Yourshipmentoftwelvethousand"Smart"watcheswasreceivedbyourcompanythismorning.However,wewi
Directions:Forthispart,youareallowed30minutestowriteacompositiononthetopic:DoesHeroismStillWork?Youshouldw
最新回复
(
0
)