若D(X)，D(Y)都存在，则下面命题中不一定成立的是【】

admin2017-10-25 42

问题若D(X)，D(Y)都存在，则下面命题中不一定成立的是【】

选项 A、X与Y独立时，D(X+Y)=D(X)+D(Y)
B、X与Y独立时，D(X－Y)=D(X)+D(Y)
C、X与Y独立时，D(XY)=D(X)D(Y)
D、D(6X)=36D(X)

答案C

解析由方差的性质可知A选项正确；
B选项：D(X－Y)=D(X+(－1)Y)
=D(X)+D((－1)Y)
=D(X)+D(Y)，
所以B选项正确；
D选项：D(6X)=6²D(X)=36D(X)．
故可由排除法知选项C不一定正确．

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概率论与数理统计（经管类）

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