设向量组α1，α2，α3线性相关，且其中任意两个向量都线性无关．证明：存在全不为零的常数k1，k2，k3使得k1α1+k2α2+k3α3=0．

admin2016-07-10 55

问题设向量组α₁，α₂，α₃线性相关，且其中任意两个向量都线性无关．证明：存在全不为零的常数k₁，k₂，k₃使得k₁α₁+k₂α₂+k₃α₃=0．

选项

答案α₁，α₂，α₃线性相关，存在不全为零的数k₁，k₂，k₃使得k₁α₁+k₂α₂+k₃α₃=0，假设k₁，k₂，k₃中存在为零的数，可以假设k₁=0，则k₂α₂+k₃α₃=0又α₂，α₃线性无关，所以有k₂=k₃=0，现在k₁=k₂=k₃=0与k₁，k₂，k₃不全为零矛盾，所以k₁，k₂，k₃是全不为零的常数，使得k₁α₁+k₂α₂+k₃α₃=0，得证．

解析

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线性代数（经管类）

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设向量组α1，α2，α3线性相关，且其中任意两个向量都线性无关．证明：存在全不为零的常数k1，k2，k3使得k1α1+k2α2+k3α3=0．

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请根据所提供材料中的要求撰写一篇150词左右的英语短文。Youareatourguidetoleadagroupofforeigntouriststoafamousattraction．Yourbriefintroduc

设向量α1=(1，1，1)T，α2=(1，1，0)T，α=(1，0，0)T，β=(0，1，1)T，则β由α1,α2,α3线性表示的表示式为β=_________．

设A，B均为n阶(n≥2)可逆矩阵，证明(AB)=BA*．

求解非齐次线性方程组(要求用它的一个特解和导出组的基础解系表示)

设矩阵求满足方程AX=BT的矩阵X．

已知A为3阶矩阵，ξ1，ξ2为齐次线性方程组Ax=0的基础解系，则｜A｜=_______．

设a1，a2是非齐次线性方程组Ax=b的两个解向量，则下列向量中为方程组解的是()

n阶矩阵A的秩为n—1且矩阵A的各行元素之和为0，齐次线性方程组Ax=0的通解为______．

用配方法将二次型f(x1，x2，x3)=x12+2x22+3x32一4x1x2—4x2x3化为标准型并写出可逆线性变换．

设a、b、c为互异实数，则的充要条件为_______．

关于桥梁的组成，概括地说，是由()基本部分组成的。

关于复验，以下表述正确的是(　　)。

单标志法中，两个进程P1和P2都要访问同一个临界资源，互斥访问的实现过程如下：对于上述过程，说法不正确的是()。

人们凭借日常生活经验进行的思维活动叫()。

党领导的伟大事业不断取得胜利的根本保证是()

请根据以下各小题的要求设计VisualBasic应用程序(包括界面和代码)。(1)在名称为Forml的窗体上画一个名称checkl的复选框数组(Index属性从0开始)，含三个复选框，其标题分别为“语文”、“数学”、“体育”，利用属性窗口设置适

Readthefollowingpassage.ChoosefromthesentencesA—Gtheonewhichbestfitseachgapof61—65.Therearetwoextrasenten

设向量组α1，α2，α3线性相关，且其中任意两个向量都线性无关．证明：存在全不为零的常数k1，k2，k3使得k1α1+k2α2+k3α3=0．

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设向量α1=(1，1，1)T，α2=(1，1，0)T，α=(1，0，0)T，β=(0，1，1)T，则β由α1,α2,α3线性表示的表示式为β=_________．

设A，B均为n阶(n≥2)可逆矩阵，证明(AB)*=B*A*．

求解非齐次线性方程组(要求用它的一个特解和导出组的基础解系表示)

设矩阵求满足方程AX=BT的矩阵X．

已知A为3阶矩阵，ξ1，ξ2为齐次线性方程组Ax=0的基础解系，则｜A｜=_______．

设a1，a2是非齐次线性方程组Ax=b的两个解向量，则下列向量中为方程组解的是()

n阶矩阵A的秩为n—1且矩阵A的各行元素之和为0，齐次线性方程组Ax=0的通解为______．

用配方法将二次型f(x1，x2，x3)=x12+2x22+3x32一4x1x2—4x2x3化为标准型并写出可逆线性变换．

设a、b、c为互异实数，则的充要条件为_______．

关于桥梁的组成，概括地说，是由()基本部分组成的。

关于复验，以下表述正确的是( )。

单标志法中，两个进程P1和P2都要访问同一个临界资源，互斥访问的实现过程如下：对于上述过程，说法不正确的是()。

人们凭借日常生活经验进行的思维活动叫()。

党领导的伟大事业不断取得胜利的根本保证是()

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设A，B均为n阶(n≥2)可逆矩阵，证明(AB)=BA*．

关于复验，以下表述正确的是(　　)。