设函数f(x)=则在点x=0处f(x)( )．

admin2017-12-12 57

问题设函数f(x)=

则在点x=0处f(x)( )．

选项 A、不连续
B、连续但不可导
C、可导但导数不连续
D、导数连续

答案D

解析因为

，所以f(x)在x=0处连续；
由

，得f(x)在x=0处可导，且f’(0)=0；
当x>0时，f(x)=3x²sin

-xcos

；当x<0时，f’(x)=2x，
因为

，所以f(x)在x=0处导数连续，选(D)

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