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(2000年)设函数f(χ),g(χ)是大于零的可导函数,且f′(χ)g(χ)-f(χ)g′(χ)<0,则当a<χ<b时有 【 】
(2000年)设函数f(χ),g(χ)是大于零的可导函数,且f′(χ)g(χ)-f(χ)g′(χ)<0,则当a<χ<b时有 【 】
admin
2016-05-30
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问题
(2000年)设函数f(χ),g(χ)是大于零的可导函数,且f′(χ)g(χ)-f(χ)g′(χ)<0,则当a<χ<b时有 【 】
选项
A、f(χ)g(b)>f(b)g(χ)
B、f(χ)g(a)>f(a)g(χ)
C、f(χ)g(χ)>g(b)f(b)
D、f(χ)g(χ)>f(a)g(a)
答案
A
解析
由f′(χ)g(χ)-f(χ)g′(χ)<0,a<χ<b
可知
,a<χ<b
则
在(a,b)内单调减,从而应有
即f(χ)g(b)>f(b)g(χ).故应选A.
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考研数学二
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