设PQ为抛物线y＝等的弦，它在此抛物线过P点的法线上，求PQ长度的最小值．

admin2017-09-15 49

问题设PQ为抛物线y＝

等的弦，它在此抛物线过P点的法线上，求PQ长度的最小值．

选项

答案令P(a，[*])，因为y＝[*]关于y轴对称，不妨设a＞0． y′(a)＝[*]，过P点的法线方程为y－[*](χ－a)，设Q(b，[*])，因为Q在法线上，所以[*](b－a)，解得b＝－a－[*]． PQ的长度的平方为L(a)＝(b－a)²＋[*]，由L′(a)＝[*]＝0得a＝2[*]为唯一驻点，从而为最小值点，故PQ的最小距离为[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QBk4777K

考研数学二

相关试题推荐

A、 B、 C、 D、 C
[*]
[*]
设A，B均为n阶矩阵，若E-AB可逆，证明E-BA可逆．
设f(x)在区间[a，b]上连续，在(a，b)内可导，证明：在(a，b)内至少存在一点ε，使得
求下列各极限：
证明：当x≥5时，2x＞x2．
求下列极限：
设f(x)=sinx，f[φ(x)]=1-x2，则φ(x)=_____，定义域为______

随机试题

蜘蛛痣和肝掌的发生一般认为与肝脏对体内雌激素灭活增强有关。
患者，男，40岁。右下8近中位阻生，右下7远中颈部可疑龋坏。现拟拔除右下8。如果患者拔牙后4天出现发热、开口困难和吞咽疼痛，检查发现拔牙窝舌侧黏膜红肿及压痛。最可能的诊断是
【背景资料】某人防工程，建筑面积5000m2，地下一层，层高4．0m，基坑深为自然地面以下6．5m。建设单位委托监理单位对工程实施全过程监理。建设单位和某施工单位根据《建设工程施工合同(示范文本)》(GF一1999—0201)签订了施工承包合同。工程施
【真题(中级)】税务机关采取的下列措施中，属于税收保全措施的有()。
下列不属于赵树理创作的作品是()。
某公司开发一项航空型号产品，是国家指令性项目。在进行项目论证时，大家一致认为该产品开发的关键是A型探测舱。航空型号产品项目是一个复杂的系统工程，整个项目既是一个整体，又相互交叉、互相影响，涉及国防高科技领域、技术创新能力、国内相关技术水平、科研试验能力、国
图1中，对学生所送的礼物，教师应该()。
某学业成就测验由100道正误题组成，每题1分。如果要从统计上(99％的把握)排除猜测作答的情形，考生正确回答的题目数量至少应该是
甲、乙二人签订一份房屋买卖合同，合同约定：如果甲之子在一年内出国，则甲将房屋卖给乙，这一民事法律行为()。
在创建数据库表结构时，给该表指定了主索引，这属于数据完整性中的

最新回复(0)

设PQ为抛物线y＝等的弦，它在此抛物线过P点的法线上，求PQ长度的最小值．

考研数学二

A、 B、 C、 D、 C

[*]

[*]

设A，B均为n阶矩阵，若E-AB可逆，证明E-BA可逆．

设f(x)在区间[a，b]上连续，在(a，b)内可导，证明：在(a，b)内至少存在一点ε，使得

求下列各极限：

证明：当x≥5时，2x＞x2．

求下列极限：

设f(x)=sinx，f[φ(x)]=1-x2，则φ(x)=_____，定义域为______

蜘蛛痣和肝掌的发生一般认为与肝脏对体内雌激素灭活增强有关。

患者，男，40岁。右下8近中位阻生，右下7远中颈部可疑龋坏。现拟拔除右下8。如果患者拔牙后4天出现发热、开口困难和吞咽疼痛，检查发现拔牙窝舌侧黏膜红肿及压痛。最可能的诊断是

【真题(中级)】税务机关采取的下列措施中，属于税收保全措施的有()。

下列不属于赵树理创作的作品是()。

图1中，对学生所送的礼物，教师应该()。

某学业成就测验由100道正误题组成，每题1分。如果要从统计上(99％的把握)排除猜测作答的情形，考生正确回答的题目数量至少应该是

甲、乙二人签订一份房屋买卖合同，合同约定：如果甲之子在一年内出国，则甲将房屋卖给乙，这一民事法律行为()。

在创建数据库表结构时，给该表指定了主索引，这属于数据完整性中的

设f(x)=sinx，f[φ(x)]=1-x2，则φ(x)=_，定义域为__