若f(一1，0)为函数f(x，y)=e-x(ax+b—y2)的极大值，则常数a，b应满足的条件是

admin2022-10-09 61

问题若f(一1，0)为函数f(x，y)=e^-x(ax+b—y²)的极大值，则常数a，b应满足的条件是

选项 A、a≥0，b=a+1．
B、a≥0，b=2a．
C、a<0，b=a+1．
D、a<0，b=2a．

答案B

解析应用二元函数取极值的必要条件得

所以b=2a．由于

再由二元函数极值的必要条件A≥0得3a一b≥0．于是常数a，b应满足的条件为a≥0，b=2a．故应选B．

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