2. 考研
  3. 设，m是x的小数部分，n是4-x的小数部分，则m3+n3+3mn=( )。

设，m是x的小数部分，n是4-x的小数部分，则m3+n3+3mn=( )。

admin2022-12-05  15
问题 设，m是x的小数部分，n是4-x的小数部分，则m3+n3+3mn=(          )。
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
E、 
答案D
解析 无理数的整数与小数部分

所以，m+n=1，故
    m3+n3+3mn=(m+n)(m2-nm+n2)+3mn=m2-nm+n2+3mn=(m+n)2=1．
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