2. 公务员
  3. 已知平面α内的直线a与平面β内的直线b为异面直线，且a//β，b//α，则平面α与平面β的关系是________．

已知平面α内的直线a与平面β内的直线b为异面直线，且a//β，b//α，则平面α与平面β的关系是________．

admin2018-01-28  15
问题 已知平面α内的直线a与平面β内的直线b为异面直线，且a//β，b//α，则平面α与平面β的关系是________．
选项
答案α//β
解析 面与面的关系只有两种：相交和平行．假设平面α与平面β相交，交线为l，又因为α//β，根据线面平行的性质定理得a//l，同理，b//l，进而推出a//b，与a、b为异面直线相矛盾，所以α//β．
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