首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
A是3阶矩阵,λ1,λ2,λ3是三个不同的特征值,ξ1,ξ2,ξ3是相应的特征向量.证明:向量组A(ξ1+ξ2),A(ξ2+ξ3),A(ξ3+ξ1)线性无关的充要条件是A是可逆矩阵.
A是3阶矩阵,λ1,λ2,λ3是三个不同的特征值,ξ1,ξ2,ξ3是相应的特征向量.证明:向量组A(ξ1+ξ2),A(ξ2+ξ3),A(ξ3+ξ1)线性无关的充要条件是A是可逆矩阵.
admin
2018-08-22
55
问题
A是3阶矩阵,λ
1
,λ
2
,λ
3
是三个不同的特征值,ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
是相应的特征向量.证明:向量组A(ξ
1
+ξ
2
),A(ξ
2
+ξ
3
),A(ξ
3
+ξ
1
)线性无关的充要条件是A是可逆矩阵.
选项
答案
(ξ
1
+ξ
2
),A(ξ
2
+ξ
3
),A(ξ
3
+ξ
1
)线性无关[*]λ
1
ξ
1
+λ
2
ξ
2
,λ
2
ξ
2
+λ
3
ξ
3
,λ
3
ξ
3
+λ
1
ξ
1
线性无关 [*] 因为ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
线性无关,[*]A是可逆矩阵.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QGj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A=有三个线性无关的特征向量,求x,y满足的条件.
a,b取何值时,方程组有解?
求
求微分方程y"+2y’+y=xex的通解.
与α1=[1,2,3,一1]T,α2=[0,1,1,2]T,α3=[2,1,3,0]T都正交的单位向量是______.
求函数的导数:y=(a>0).
证明:若A为n阶方阵,则有|A*|=|(一A)*|(n≥2).
累次积分f(x2+y2)dx(R>0)化为极坐标形式的累次积分为()
设a,b均为常数,a>一2,a≠0,求a,b为何值时,使
(2006年)设f(χ,y)为连续函数,则f(rcosθ,rsinθ)rdr等于【】
随机试题
[A]Makeitahabit[B]Don’tgoitalone[C]Startlow,goslow[D]Talkwithyourdoctor[E]Listentoyourbo
骨显像可见多发放射性浓聚合并放射性缺损病灶,在诊断骨转移瘤时,需要注意鉴别的是
头痛如裹,肢体困重,胸闷纳呆,大便溏薄,苔白腻,脉濡。治疗方剂首选()
外科急腹症的特点是
经过大椎穴的经脉包括()。
对于已确认减值损失的可供出售债务工具,在随后的会计期间公允价值已上升且客观上与原减值损失确认后发生的事项有关的,原确认的减值损失应当予以转回,冲减()科目。
根据车船税法律制度的规定,下列车船中,应征收车船税的是()。
足球运动中,跑位的目的包括()等。
制度规范
Youdon’thaveto______yourself.Ithinkyoudidtherightthingputtingyourmotherinanursinghome.
最新回复
(
0
)