首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
A是3阶矩阵,λ1,λ2,λ3是三个不同的特征值,ξ1,ξ2,ξ3是相应的特征向量.证明:向量组A(ξ1+ξ2),A(ξ2+ξ3),A(ξ3+ξ1)线性无关的充要条件是A是可逆矩阵.
A是3阶矩阵,λ1,λ2,λ3是三个不同的特征值,ξ1,ξ2,ξ3是相应的特征向量.证明:向量组A(ξ1+ξ2),A(ξ2+ξ3),A(ξ3+ξ1)线性无关的充要条件是A是可逆矩阵.
admin
2018-08-22
36
问题
A是3阶矩阵,λ
1
,λ
2
,λ
3
是三个不同的特征值,ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
是相应的特征向量.证明:向量组A(ξ
1
+ξ
2
),A(ξ
2
+ξ
3
),A(ξ
3
+ξ
1
)线性无关的充要条件是A是可逆矩阵.
选项
答案
(ξ
1
+ξ
2
),A(ξ
2
+ξ
3
),A(ξ
3
+ξ
1
)线性无关[*]λ
1
ξ
1
+λ
2
ξ
2
,λ
2
ξ
2
+λ
3
ξ
3
,λ
3
ξ
3
+λ
1
ξ
1
线性无关 [*] 因为ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
线性无关,[*]A是可逆矩阵.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QGj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设向量组α1,α2,α3线性无关,且α1+aα2+4α3,2a1+α2-α3,α2+α3线性相关,则a=_______
设α,β是n维非零列向量,A=αβT+βαT.证明:r(A)≤2.
设A为n阶矩阵,且|A|a≠0,则|(kA)*|=_______.
已知f(x1,x2,x3)=5x12+5x22+cx32-2x1x2+6x1x3—6x2x3的秩为2.试确定参数c及二次型对应矩阵的特征值,并问f(x1,x2,x3)=1表示何种曲面.
设A是三阶矩阵,λ1=1,λ2=2,λ3=3是A的特征值,对应的特征向量分别是ξ1=[2,2,一1]T,ξ2=[一1,2,2]T,ξ3=[2,一1,2]T.又β=[1,2,3]T,计算:(1)Anξ1;(2)Anβ.
计算其中D是由圆周x2+y2=4,x2+y2=1及直线y=0,y=x所围的位于第一象限的闭区域.
求二重积分其中D是由曲线直线y=2,y=x所围成的平面区域.
设fn(x)=1一(1一cosx)n,求证:(1)任意正整数n,fn(x)=中仅有一根;(2)设有
求直线绕z轴旋转而成的旋转曲面方程,并问a、b不同时为零时,该曲面为何种曲面?
由曲线和直线y=x及y=4x在第一象限中围成的平面图形的面积为____________.
随机试题
A.养脏散加减B.香砂平胃散加减C.大承气汤加减D.小建中汤合理中丸加减E.少腹逐瘀汤加减
A.绿豆B.冬虫夏草C.花椒D.冰片E.丹皮与泽泻对抗同贮的是
2005年2月,甲公司与乙公司签订施工合同,约定由乙公司为甲建房一栋。乙与丙签订《内部承包协议》,约定由丙承包建设该楼房并承担全部经济和法律责任,乙收取丙支付的工程价款总额5%的管理费。丙实际施工至主体封顶。2009年1月,乙向法院起诉请求甲支付拖欠工程款
当木桁架支座节点采用齿连接时,下列做法何项正确?
空间的效果直接受()的影响。
以企业为单元进行管理的抵押期限_________,海关不予批准办理抵押手续。
2016年6月20日,德国法兰克福国际超算大会(ISC)公布了新一期世界500强排名,我国自主研制的()成为全球运行速度最快的超级计算机。
设二次型f(x1,x2,x3)=x12+x22+x32+2αx1x2+2βx2x3+2x1x3经正交变换化成了标准形f=y22+2y32,其中P为正交矩阵,则α=________,β=________.
Surveysshowthatcheatinginschool—plagiarism,forbiddencollaborationonassignments,copyinghomeworkandcheatingonexams-
HomingisoneofthemostimportantissuesconcerningChinesepeoplenow.Thefollowinggraphshowsthepriceofhousein1987a
最新回复
(
0
)