首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
A是3阶矩阵,λ1,λ2,λ3是三个不同的特征值,ξ1,ξ2,ξ3是相应的特征向量.证明:向量组A(ξ1+ξ2),A(ξ2+ξ3),A(ξ3+ξ1)线性无关的充要条件是A是可逆矩阵.
A是3阶矩阵,λ1,λ2,λ3是三个不同的特征值,ξ1,ξ2,ξ3是相应的特征向量.证明:向量组A(ξ1+ξ2),A(ξ2+ξ3),A(ξ3+ξ1)线性无关的充要条件是A是可逆矩阵.
admin
2018-08-22
57
问题
A是3阶矩阵,λ
1
,λ
2
,λ
3
是三个不同的特征值,ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
是相应的特征向量.证明:向量组A(ξ
1
+ξ
2
),A(ξ
2
+ξ
3
),A(ξ
3
+ξ
1
)线性无关的充要条件是A是可逆矩阵.
选项
答案
(ξ
1
+ξ
2
),A(ξ
2
+ξ
3
),A(ξ
3
+ξ
1
)线性无关[*]λ
1
ξ
1
+λ
2
ξ
2
,λ
2
ξ
2
+λ
3
ξ
3
,λ
3
ξ
3
+λ
1
ξ
1
线性无关 [*] 因为ξ
1
,ξ
2
,ξ
3
线性无关,[*]A是可逆矩阵.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QGj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
四元非齐次线性方程组AX=b有三个解向量α1,α2,α3且r(A)=3,设α1+α2=α2+α3=,求方程组AX=b的通解.
设齐次线性方程组,其中ab≠0,72≥2.讨论a,b取何值时,方程组只有零解、有无穷多个解?在有无穷多个解时求出其通解.
试证明:曲线恰有三个拐点,且位于同一条直线上.
求函数的导数:y=(a>0).
设A,B均为n阶矩阵,A有n个互不相同的特征值,且AB=BA,证明:B相似于对角阵.
设an为曲线y=xn与y=xn+1(n=1,2,…)所围区域的面积,记.求S1,S2的值.
已知随机变量X和Y分别服从正态分布N(1,32)和N(0,42),且X与Y的相关系数ρXY=.(1)求E(Z)和D(Z);(2)求X与Z的相关系数ρXY;(3)问X与Z是否相互独立,为什么?
设则二次型的对应矩阵是__________。
设求A的特征值,特征向量;
随机试题
某地有农产区和旅游区。最近,当地妇幼保健机构对两区产妇及其婴儿体检,发现农产区母亲乳汁和血液中DDT含量高出旅游区1~2倍。进一步调查发现农产区10年前农药的销售量与使用量较旅游区高出3~4倍之多,但近几年来农产区农药销售量、使用量急剧减少,与旅游区相比差
既能行气止痛,又能杀虫疗癣的药物是
激惹性腹泻常见的病因是
下列关于小儿呼吸生理特点的描述,正确的是()。
关于刑法解释,下列哪一项是正确的?()
当事人采用合同书形式订立合同的,自双方当事人签字或者盖章时合同成立。()
微分方程(y+x3)dx一2xdy=0满足y|x=1=的特解为________。
设随机变量X的概率密度为,fx(x)=1/[π(1+x2)](-∞<x<+∞),Y=X2的概率密度为________.
设A为三阶实对称矩阵,且满足条件A2+2A=O.已知r(A)=2.(1)求A的全部特征值;(2)当k为何值时,矩阵A+kE为正定矩阵,其中E为三阶单位矩阵.
Thepolicegotsome______informationabouttheirplans.
最新回复
(
0
)