设f(x，y)=kx2+2kxy+y2在点(0，0)处取得极小值，求k的取值范围．

admin2015-08-14 36

问题设f(x，y)=kx²+2kxy+y²在点(0，0)处取得极小值，求k的取值范围．

选项

答案由f(x，y)=kx²+2kxy+y²，可得 f_x’(x，y)=2kx+2ky，f_xx"(x，y)=2k， f_y’(x，y)=2kx+2y，f_yy"(x，y)=2， f_xy"(x，y)=2k，于是， ①若△=B²一AC=4k²一4k＜0且A=2k＞0，故0＜k＜1； ②若△=B²一AC=4k²一4k=0，则k=0或k=1，当k=0时，f(x，y)=y²，由于f(x，0)≡0，于是点(0，0)非极小值点．当k=1时，f(x，y)=(x+y)²，由于f(x，一x)≡0，于是点(0，0)也非极小值点．综上所述，k的取值范围为(0，1)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jg34777K

考研数学二

相关试题推荐

函数z=f(x,y)的全增量△z=(2x－3)△x+(2y+4)△y+且f(0,0)=0.求z在x2+y2=25上的最值。
设，其中x＞a＞0.证明eaf(x)＜1.
设随机事件A,B满足,则P(AB｜A∪B)=________.
设X1，X2，…，Xn是来自正态总体X～N(0,δ2)的一个简单随机样本，S2为其样本方差。比较D()与D(S2)的大小。
设随机变量X,Y,Z相互独立，且均服从区间（0,1）上的均匀分布，令U=YZ,求：U的概率密度。
设m与n都是常数，反常积分∫0+∞dx收敛，则m与n的取值范围()。
设A，B分别为m×n及n×s阶矩阵，且AB=O．证明：r(A)+r(B)≤n．
设α，β是n维非零列向量，A=αβT+βαT.证明：r(A)≤2．
设A是m×n阶矩阵，且非齐次线性方程组AX=b满足r(A)=r()=r＜n．证明：方程组AX=b的线性无关的解向量的个数最多是n-r+1个．
星形线(0＞0)绕Ox轴旋转所得旋转曲面的面积为__________．

随机试题

某市某区因要建设一个工业物流园，需要拆除200多户民宅，区政府作出《关于做好本区因建设工业物流园房屋拆迁补偿工作的通知》。李某等180户被拆迁户对该通知不服，向区政府申请行政复议，要求撤销该通知。区政府作出《行政复议告知书》，告知李某等被拆迁户向市政府申请
机构设置要合理，既要对组织目标的实现有促进作用，又能考虑职工的心理需要，这必须要符合组织结构设计原则中的()
男，17岁，患慢性肾小球肾炎，检查：血BUN15.6mmol/L，血Cr289μmol/L，尿蛋白(+++)，夜尿1000ml，尿比重1.012，下列哪些药物应避免使用（）
一平面简谐波的波动方程为，则在t=0．25s时刻，处于平衡位置，且与坐标原点x=0最近的质元的位置是()。
施工安全检查的内容包括()。
申请办理“代理报检单位”至少要有(　　)名经检验检疫机构考试合格并取得《报检员资格证》的报检人员。
以“平均主义”处理员工绩效的结果是()。
春秋战国时期以孔子为代表的诸子百家兴办私学，打破了西周以来学在官府的局面。按照教师职业的发展历史。这属于()。
A:Hello,Ann,doyoustillrememberyousaidyou’dliketoseetheactorofthemovieTitanic?B:______A:Heishereatouruni
若有定义“inta=1234，b=﹣5678；”，用语句“printf(”％+-6d％+-6d’’，a，b)；”输出，以下正确的输出结果是()。

最新回复(0)

设f(x，y)=kx2+2kxy+y2在点(0，0)处取得极小值，求k的取值范围．

考研数学二

函数z=f(x,y)的全增量△z=(2x－3)△x+(2y+4)△y+且f(0,0)=0.求z在x2+y2=25上的最值。

设，其中x＞a＞0.证明eaf(x)＜1.

设随机事件A,B满足,则P(AB｜A∪B)=________.

设X1，X2，…，Xn是来自正态总体X～N(0,δ2)的一个简单随机样本，S2为其样本方差。比较D()与D(S2)的大小。

设随机变量X,Y,Z相互独立，且均服从区间（0,1）上的均匀分布，令U=YZ,求：U的概率密度。

设m与n都是常数，反常积分∫0+∞dx收敛，则m与n的取值范围()。

设A，B分别为m×n及n×s阶矩阵，且AB=O．证明：r(A)+r(B)≤n．

设α，β是n维非零列向量，A=αβT+βαT.证明：r(A)≤2．

设A是m×n阶矩阵，且非齐次线性方程组AX=b满足r(A)=r()=r＜n．证明：方程组AX=b的线性无关的解向量的个数最多是n-r+1个．

星形线(0＞0)绕Ox轴旋转所得旋转曲面的面积为__________．

机构设置要合理，既要对组织目标的实现有促进作用，又能考虑职工的心理需要，这必须要符合组织结构设计原则中的()

男，17岁，患慢性肾小球肾炎，检查：血BUN15.6mmol/L，血Cr289μmol/L，尿蛋白(+++)，夜尿1000ml，尿比重1.012，下列哪些药物应避免使用（）

一平面简谐波的波动方程为，则在t=0．25s时刻，处于平衡位置，且与坐标原点x=0最近的质元的位置是()。

施工安全检查的内容包括()。

申请办理“代理报检单位”至少要有( )名经检验检疫机构考试合格并取得《报检员资格证》的报检人员。

以“平均主义”处理员工绩效的结果是()。

春秋战国时期以孔子为代表的诸子百家兴办私学，打破了西周以来学在官府的局面。按照教师职业的发展历史。这属于()。

A:Hello,Ann,doyoustillrememberyousaidyou’dliketoseetheactorofthemovieTitanic?B:______A:Heishereatouruni

若有定义“inta=1234，b=﹣5678；”，用语句“printf(”％+-6d％+-6d’’，a，b)；”输出，以下正确的输出结果是()。

申请办理“代理报检单位”至少要有(　　)名经检验检疫机构考试合格并取得《报检员资格证》的报检人员。