设f(x，y)=kx2+2kxy+y2在点(0，0)处取得极小值，求k的取值范围．

admin2015-08-14 73

问题设f(x，y)=kx²+2kxy+y²在点(0，0)处取得极小值，求k的取值范围．

选项

答案由f(x，y)=kx²+2kxy+y²，可得 f_x’(x，y)=2kx+2ky，f_xx"(x，y)=2k， f_y’(x，y)=2kx+2y，f_yy"(x，y)=2， f_xy"(x，y)=2k，于是， ①若△=B²一AC=4k²一4k＜0且A=2k＞0，故0＜k＜1； ②若△=B²一AC=4k²一4k=0，则k=0或k=1，当k=0时，f(x，y)=y²，由于f(x，0)≡0，于是点(0，0)非极小值点．当k=1时，f(x，y)=(x+y)²，由于f(x，一x)≡0，于是点(0，0)也非极小值点．综上所述，k的取值范围为(0，1)．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jg34777K

考研数学二

相关试题推荐

函数z=f(x,y)的全增量△z=(2x－3)△x+(2y+4)△y+且f(0,0)=0.求z在x2+y2=25上的最值。
设f(x)=(x－1)n(x2+5x+1)nsinx,则f(n)(1)=________.
设X1，X2，…，Xn是来自正态总体X～N(0,δ2)的一个简单随机样本，S2为其样本方差。求δ2的最大似然估计量,并求出E().
设A,P均为3阶矩阵，P={γ1，γ2，γ3},其中γ1，γ2，γ3为3维列向量且线性无关，若A(γ1，γ2，γ3)=(γ3，γ2，γ1).证明A可相似对角化。
设f(u,v)具有连续偏导数，且满足f’u(u,v)+f’v(u,v)=uv,则函数y(x)=e-2xf(x,x)满足条件y(0)=1的表达式为________.
f(x)在[-1，1]上连续，则x=0是函数g(x)=∫0xf(t)dt/x的()．
设A，B分别为m×n及n×s阶矩阵，且AB=O．证明：r(A)+r(B)≤n．
设方程组(Ⅰ)：(1)求(Ⅰ)，(Ⅱ)的基础解系；(2)求(Ⅰ)，(Ⅱ)的公共解．
设平面区域D：1＜x2+y2≤4，f(x，y)是区域D上的连续函数，则等于()．
设曲线Y=a与y=㏑(x＞0)在点(x0，y0)处有公切线．求常数a及点(x0，y0)；

随机试题

女性，52岁，2年来自觉间断胸闷，与活动无确切关系，持续30分钟至数小时，含速效救心丸可缓解。停经1年，否认高脂血症和糖尿病病史。查体：BPl45／90mmHg，双肺呼吸音清，心界无扩大，心率70次／分，律齐，心音正常。ECG显示窦性心律，Ⅱ、Ⅲ、aVF
具有药师以上药学专业技术职务任职资格的人员负责处方审核、评估、核对、发药以及
下列法院对于诉讼中出现的各种情况的处理，做法正确的是：()
根据《建设工程质量管理条例》，组织建设工程竣工验收的主体是()。
欲选中Excel中不相邻的区域(如B列与F列)，(　　)的操作是正确的。
某电视台在体育节目中插播的广告时间有三种方案(5秒、10秒和20秒)供厂商选择，据一段时间内的统计，这三种方案被选择的比例分别是20％、50％和30％。X的方差Var(X)为()。
社会工作者张中华就职于某社会工作服务中心，该中心想为社区儿童提供服务，并向民政局申请经费资助。区民政局很支持这一想法，要求中心准备材料，并写明服务内容。这份材料被称为()
数据库系统在其内部具有3级模式，用来描述数据库中全体数据的全局逻辑结构和特性的是
在Excel97中，如果要将工作表中满足一定条件的某些数据明显地标记出来，应使用“格式”菜单下的“【】格式”对话框。
LiPing______acompositioneveryweek.

最新回复(0)

设f(x，y)=kx2+2kxy+y2在点(0，0)处取得极小值，求k的取值范围．

考研数学二

函数z=f(x,y)的全增量△z=(2x－3)△x+(2y+4)△y+且f(0,0)=0.求z在x2+y2=25上的最值。

设f(x)=(x－1)n(x2+5x+1)nsinx,则f(n)(1)=________.

设X1，X2，…，Xn是来自正态总体X～N(0,δ2)的一个简单随机样本，S2为其样本方差。求δ2的最大似然估计量,并求出E().

设A,P均为3阶矩阵，P={γ1，γ2，γ3},其中γ1，γ2，γ3为3维列向量且线性无关，若A(γ1，γ2，γ3)=(γ3，γ2，γ1).证明A可相似对角化。

设f(u,v)具有连续偏导数，且满足f’u(u,v)+f’v(u,v)=uv,则函数y(x)=e-2xf(x,x)满足条件y(0)=1的表达式为________.

f(x)在[-1，1]上连续，则x=0是函数g(x)=∫0xf(t)dt/x的()．

设A，B分别为m×n及n×s阶矩阵，且AB=O．证明：r(A)+r(B)≤n．

设方程组(Ⅰ)：(1)求(Ⅰ)，(Ⅱ)的基础解系；(2)求(Ⅰ)，(Ⅱ)的公共解．

设平面区域D：1＜x2+y2≤4，f(x，y)是区域D上的连续函数，则等于()．

设曲线Y=a与y=㏑(x＞0)在点(x0，y0)处有公切线．求常数a及点(x0，y0)；

具有药师以上药学专业技术职务任职资格的人员负责处方审核、评估、核对、发药以及

下列法院对于诉讼中出现的各种情况的处理，做法正确的是：()

根据《建设工程质量管理条例》，组织建设工程竣工验收的主体是()。

欲选中Excel中不相邻的区域(如B列与F列)，( )的操作是正确的。

某电视台在体育节目中插播的广告时间有三种方案(5秒、10秒和20秒)供厂商选择，据一段时间内的统计，这三种方案被选择的比例分别是20％、50％和30％。X的方差Var(X)为()。

社会工作者张中华就职于某社会工作服务中心，该中心想为社区儿童提供服务，并向民政局申请经费资助。区民政局很支持这一想法，要求中心准备材料，并写明服务内容。这份材料被称为()

数据库系统在其内部具有3级模式，用来描述数据库中全体数据的全局逻辑结构和特性的是

在Excel97中，如果要将工作表中满足一定条件的某些数据明显地标记出来，应使用“格式”菜单下的“【】格式”对话框。

LiPing______acompositioneveryweek.

欲选中Excel中不相邻的区域(如B列与F列)，(　　)的操作是正确的。