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曲面z=13一x2一y2将球面x2+y2+z2=25分成三部分,求这三部分曲面面积之比.
曲面z=13一x2一y2将球面x2+y2+z2=25分成三部分,求这三部分曲面面积之比.
admin
2016-01-11
50
问题
曲面z=13一x
2
一y
2
将球面x
2
+y
2
+z
2
=25分成三部分,求这三部分曲面面积之比.
选项
答案
曲面z=13一x
2
一y
2
与球面x
2
+y
2
+z
2
=25的交线方程为 [*] 这两条曲线将球面依次分割为S
1
,S
2
,S
3
三部分,其面积分别记为A
1
,A
2
,A
3
. [*] 从而A
2
=4π.5
2
一10π一20π=70π. 因此这三部分面积之比为A
1
:A
2
:A
3
=10π:70π:20π=1:7:2.
解析
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0
考研数学二
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