曲面z=13一x2一y2将球面x2+y2+z2=25分成三部分，求这三部分曲面面积之比．

admin2016-01-11 52

问题曲面z=13一x²一y²将球面x²+y²+z²=25分成三部分，求这三部分曲面面积之比．

选项

答案曲面z=13一x²一y²与球面x²+y²+z²=25的交线方程为 [*] 这两条曲线将球面依次分割为S₁，S₂，S₃三部分，其面积分别记为A₁，A₂，A₃． [*] 从而A₂=4π.5²一10π一20π=70π．因此这三部分面积之比为A₁：A₂：A₃=10π：70π：20π=1：7：2．

解析

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