某股票当前价格是100元，一年之后预期股价上涨10％或下跌10％，市场无风险利率为8％，运用二叉树模型计算执行价格为105元，期限为一年的欧式看涨期权的价值。

admin2016-08-29 68

问题某股票当前价格是100元，一年之后预期股价上涨10％或下跌10％，市场无风险利率为8％，运用二叉树模型计算执行价格为105元，期限为一年的欧式看涨期权的价值。

选项

答案方法一：无套利定价假设投资者购入1股股票，出售m个买权，正好构成一个无风险资产组合，则有110+5m=90，解得m=－4。若投资者购入1股股票，出售4个买权，由于不论期末出现何种情况，这一投资组合都可以保证得到90元的收益，所以这是一个无风险投资组合。在当前时期，设该期权价值为C，则有[*]=100一4C C=[*]=4．175(元)。方法二：风险中性定价当股票价格为110元时，期权价值为5元；当股票价格为90元，期权价值为0元。设风险中性概率为W_H，则有[*]=100，解得W_H=0．9。可求期权价值C=[*]=4．17(元)。

解析

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