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  3. 设随机变量X，Y相互独立且都服从参数为λ的泊松分布，求随机变量函数U=2X+Y和V=2X-Y的相关系数．

设随机变量X，Y相互独立且都服从参数为λ的泊松分布，求随机变量函数U=2X+Y和V=2X-Y的相关系数．

admin2020-05-02  24
问题 设随机变量X，Y相互独立且都服从参数为λ的泊松分布，求随机变量函数U=2X+Y和V=2X-Y的相关系数．
选项
答案由于X，Y都服从参数为λ的泊松分布，则 E(X)=E(Y)=D(X)=D(Y)=λ 又因为X，Y相互独立，所以 D(U)=D(2X+Y)=D(2X)+D(Y) 由方差的性质D(U)=4λ+λ=5λ．同理可得D(V)=5λ． 由协方差的性质，可得 [*]
解析 应用相关系数的计算公式进行推算．
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考研数学一

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