2. 考研
  3. 设总体X～P(λ)，则来自总体X的简单随机样本X1，X2，…，Xn的样本均值的概率分布为_______．

设总体X～P(λ)，则来自总体X的简单随机样本X1，X2，…，Xn的样本均值的概率分布为_______．

admin2019-05-12  18
问题 设总体X～P(λ)，则来自总体X的简单随机样本X1，X2，…，Xn的样本均值的概率分布为_______．
选项
答案[*]
解析 由泊松分布的可加性可知，当X1，X2独立时，X1＋X2－P(2λ)，继而有X1，X2，…，Xn独立同为P(λ)分布时，Xi＝n～P(nλ)．于是，对任意n＞2，n的概率分布为
    P{n＝k}＝e－nλ，k＝0，1，2，…，
    而P{n＝k}＝，所以
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考研数学一

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