设曲线T为x2+y2+z2=1，z=z0(｜z0｜＜1)，由z轴正向看去为逆时针方向，则曲线积分∫T(x2+yz)dx+(y2+xz)dy+(z2+xy)dz的值为 ( )

admin2018-01-12 54

问题设曲线T为x²+y²+z²=1，z=z₀(｜z₀｜＜1)，由z轴正向看去为逆时针方向，则曲线积分∫_T(x²+yz)dx+(y²+xz)dy+(z²+xy)dz的值为 ( )

选项 A、0
B、1
C、-1
D、12

答案A

解析设P=x²+yz，Q=y²+xz，R=z²+xy．则由斯托克斯公式，

其中∑是平面z=z₀内且以曲线Г为边界的那部分的上侧．

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考研数学一

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