首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设n维向量组α1,α2,…,αs线性相关,并且α1≠0,证明存在1<k≤s,使得αk可用α1,…,αk-1线性表示.
设n维向量组α1,α2,…,αs线性相关,并且α1≠0,证明存在1<k≤s,使得αk可用α1,…,αk-1线性表示.
admin
2017-10-21
39
问题
设n维向量组α
1
,α
2
,…,α
s
线性相关,并且α
1
≠0,证明存在1<k≤s,使得α
k
可用α
1
,…,α
k-1
线性表示.
选项
答案
因为α
1
,α
2
,…,α
s
线性相关,所以存在不全为0的数c
1
,c
2
,…,c
s
,使得c
1
α
1
+c
2
α
2
+…+c
s
α
s
=0. 设c
k
是c
1
,c
2
,…,c
s
中最后一个不为0的数,即c
k
≠0,但i>k时,c
i
=0.则k≠l(否则α
1
=0, 与条件矛盾),并且有c
1
α
1
+c
2
α
2
+…+c
k
α
k
=0.则于 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QOH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设xy=xf(x)+yg(z),且xf’(z)+yg’(z)≠0,其中z=z(x,y)是z,y的函数.证明:
设n阶实对称矩阵A的秩为r,且满足A2=A(A称为幂等阵). 求:(1)二次型XTAX的标准形;(2)|E+A+A2+…+An|的值.
设A,B为n阶实对称矩阵,则A与B合同的充分必要条件是().
设α,β为三维非零列向量,(α,β)=3,A=αβT,则A的特征值为__________.
设二阶常系数齐次线性微分方程以y1=e2x,y2=2e—x一3e2x为特解,求该微分方程.
设二阶常系数非齐次线性微分方程y"+y’+qy=Q(x)有特解y=3e—4x+x2+3x+2,则Q(x)=__________,该微分方程的通解为__________.
设A为三阶矩阵,方程组AX=0的基础解系为α1,α2,又λ=一2为A的一个特征值,其对应的特征向量为α3,下列向量中是A的特征向量的是().
一生产线生产的产品成箱包装,每箱的重量是随机的,假设每箱平均重量50千克,标准差为5千克,若用最大载重为5吨的汽车承运,试用中心极限定理说明每辆车最多可装多少箱,才能保障不超载的概率大于0.977(Ф(2)=0.977).
证明:方阵A是正交矩阵,即AAT=E的充分必要条件是:(1)A的列向量组组成标准正交向量组,即或(2)A的行向量组组成标准正交向量组,即
随机试题
若f(χ)=2nx(1-χ)n,记Mn=f(x),则Mn=_______.
下列生理过程中,属于负反馈调节的是()
下列可引起溶血性黄疸的是
A、出现混浊、沉淀、变色和活性降低B、不发生任何变化C、透明度不改变而效价降低的潜在性变化D、出现红色沉淀E、出现褐色沉淀青霉素与苯妥英钠药品配伍
某护士发现一患者与家人闹矛盾后要求医院停止护理和治疗,此时,针对该患者放弃治疗的请求,护士应当首先()。
下列关于股票账户的说法,正确的有( )。
某甲在挖地窖,挖出一罐银元。不知道为何人所埋。对于银元的归属,甲、乙两人发生争执。根据《物权法》的规定,自发布招领公告之日起()内无人认领的,归国家所有。
道德标准不会随着社会经济基础的变化而发生变化。()
如今,我们已经生活在信息时代。我们掌握的数据库越来越全面,它不再只是我们手头的一点点可怜的数据,而是包括了与这些现象相关的大量甚至全部的数据。我们不再需要那么担心某个数据点对整套分析的不利影响。我们要做的就是接受这些纷繁的数据并从中受益,而不是以高昂的代价
作为附加刑,剥夺政治权利也要剥夺担任国有企业、事业单位和人民团体领导职务的权利。()
最新回复
(
0
)