设n维向量组α1，α2，…，αs线性相关，并且α1≠0，证明存在1＜k≤s，使得αk可用α1，…，αk-1线性表示．

admin2017-10-21 42

问题设n维向量组α₁，α₂，…，α_s线性相关，并且α₁≠0，证明存在1＜k≤s，使得α_k可用α₁，…，α_k-1线性表示．

选项

答案因为α₁,α₂，…，α_s线性相关，所以存在不全为0的数c₁，c₂，…，c_s，使得c₁α₁+c₂α₂+…+c_sα_s=0．设c_k是c₁，c₂，…，c_s中最后一个不为0的数，即c_k≠0，但i＞k时，c_i=0．则k≠l(否则α₁=0，与条件矛盾)，并且有c₁α₁+c₂α₂+…+c_kα_k=0．则于 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QOH4777K

考研数学三

相关试题推荐

设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX，A的主对角线上元素之和为3，又AB+B=O，其中(1)求正交变换X=QY将二次型化为标准形；(2)求矩阵A．
设n阶矩阵A与对角矩阵合同，则A是()．
设A=有三个线性无关的特征向量．(1)求a；(2)求A的特征向量；(3)求可逆矩阵P，使得P—1AP为对角阵．
就a，b的不同取值，讨论方程组解的情况．
设随机变量X，Y相互独立且都服从标准正态分布，令U=X2+Y2．求：(1)fU(u)；(2)P{U＞D(U)｜U＞E(U))．
设A，B为n阶矩阵．(1)是否有AB～BA；(2)若A有特征值1，2，…，n，证明：AB～BA．
设随机变量X的分布函数为F(x)，则下列函数中可作为某随机变量的分布函数的是()．
f(x1，x2，x3，x4)=XTAX的正惯性指数是2，且A2一2A=O，该二次型的规范形为________．
已知二次型f(x1，x2，x3)=422一3x32+4x1x2—4x1x3+8x2x3．写出二次型f的矩阵表达式；

随机试题

台词“他人即地狱”出自()
光疗患儿出现下列情况时，应停止蓝光照射的是
患者，癫证属痰气郁结者，如神思迷惘，表情呆钝，言语错乱，目瞪不瞬，舌苔白腻，宜先用
肺痈主要病理基础是肺痈成痈期的主要病理是
根据《宪法》和法律的规定，关于选举程序，下列哪些选项是正确的？
在计算应纳税所得额时，企业发生的下列支出中，可作为长期待摊赞用按照规定摊销的，准予扣除的有()。
辛亥革命后，中国先后出现袁世凯和张勋的复辟，其根本原因是()。
Thereisrelativelylittleliteratureavailableontheimpactsofextremeclimateeventsonlivestock.Nevertheless,storms,bli
粤西酒店如果既有清蒸石斑，又有白灼花螺，则一定会有盐焗花蟹；酒店在月尾从不卖盐焗花蟹：只有当粤西酒店卖白灼花螺时，老王才会与朋友到粤西酒店吃海鲜。如果上述断定为真，以下哪项一定为真?
Inmostculturesthroughouttheworld,thereisanexpectationthatwhenapersonreachesadulthood,marriageshouldsoonfollow

最新回复(0)

设n维向量组α1，α2，…，αs线性相关，并且α1≠0，证明存在1＜k≤s，使得αk可用α1，…，αk-1线性表示．

考研数学三

设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX，A的主对角线上元素之和为3，又AB+B=O，其中(1)求正交变换X=QY将二次型化为标准形；(2)求矩阵A．

设n阶矩阵A与对角矩阵合同，则A是()．

设A=有三个线性无关的特征向量．(1)求a；(2)求A的特征向量；(3)求可逆矩阵P，使得P—1AP为对角阵．

就a，b的不同取值，讨论方程组解的情况．

设随机变量X，Y相互独立且都服从标准正态分布，令U=X2+Y2．求：(1)fU(u)；(2)P{U＞D(U)｜U＞E(U))．

设A，B为n阶矩阵．(1)是否有AB～BA；(2)若A有特征值1，2，…，n，证明：AB～BA．

设随机变量X的分布函数为F(x)，则下列函数中可作为某随机变量的分布函数的是()．

f(x1，x2，x3，x4)=XTAX的正惯性指数是2，且A2一2A=O，该二次型的规范形为________．

已知二次型f(x1，x2，x3)=422一3x32+4x1x2—4x1x3+8x2x3．写出二次型f的矩阵表达式；

台词“他人即地狱”出自()

光疗患儿出现下列情况时，应停止蓝光照射的是

患者，癫证属痰气郁结者，如神思迷惘，表情呆钝，言语错乱，目瞪不瞬，舌苔白腻，宜先用

肺痈主要病理基础是肺痈成痈期的主要病理是

根据《宪法》和法律的规定，关于选举程序，下列哪些选项是正确的？

在计算应纳税所得额时，企业发生的下列支出中，可作为长期待摊赞用按照规定摊销的，准予扣除的有()。

辛亥革命后，中国先后出现袁世凯和张勋的复辟，其根本原因是()。

Thereisrelativelylittleliteratureavailableontheimpactsofextremeclimateeventsonlivestock.Nevertheless,storms,bli

粤西酒店如果既有清蒸石斑，又有白灼花螺，则一定会有盐焗花蟹；酒店在月尾从不卖盐焗花蟹：只有当粤西酒店卖白灼花螺时，老王才会与朋友到粤西酒店吃海鲜。如果上述断定为真，以下哪项一定为真?

Inmostculturesthroughouttheworld,thereisanexpectationthatwhenapersonreachesadulthood,marriageshouldsoonfollow