设A是n阶矩阵，n维列向量α和β分别是A和AT的特征向量，特征值分别为1和2．判断βαT是否相似于对角矩阵(要说明理由)．

admin2019-01-29 40

问题设A是n阶矩阵，n维列向量α和β分别是A和A^T的特征向量，特征值分别为1和2．
判断βα^T是否相似于对角矩阵(要说明理由)．

选项

答案βα^T不相似于对角矩阵，可用反证法说明．如果对角矩阵相似于βα^T，则这个对角矩阵的对角线上的元素是βα^T的特征值，都是0，即是零矩阵．βα^T相似于零矩阵，也一定是零矩阵．但是α和β分别是A和A^T的特征向量，都不是零向量，因此βα^T不是零矩阵．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QObD777K

考研数学二

相关试题推荐

按照近代政治学理论观点，共和含义比较广泛，涵盖着民主概念。具体来说．共和国相对于君主国而言，凡是非君主制国家便是共和国，共和国在历史上分成贵族共和国和民主共和国。应当说，这种政治理论观点可能适用于近代国家情况．但不合乎古代政治观念。共和国概念源丁古罗马，在
存储器的容量大小是衡量计算机性能的一个重要指标。我们通常把()位二进制作为一个单位来计算存储器的容量，取名为字节。
据史料记载，唐贞观十九年，玄奘从印度取经归来后，亲自设计建造了大雁塔，用以供奉带回的佛经、金银佛像、舍利等宝物，但直到现在，玄奘所带回的珍宝到底藏在哪里，却无人知晓。考古专家认为，就像法门寺古塔下面存在千年地宫一样，大雁塔地下肯定也藏有地宫，只是尚未发掘而
一、注意事项1．申论考试是对应考者阅读理解能力、综合分析能力、提出和解决问题能力、文字表达能力的测试。2．作答参考时限：阅读资料40分钟，作答110分钟。3．仔细阅读给定资料，按照后面提出的“申论要求”依次作答。二、给定资料
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使下图中的立体图形①、②、③和④可组成一个完整的长方体。　
一正方形铁片面积为1平方米，用其剪出一个最大的圆，然后在圆中剪出一个最大的正方形，问新正方形的面积比原正方形的面积小多少?()
婴儿出生后依靠吮吸反射吃奶、喝水，后来婴儿又依靠吮吸感知外界事物，这在皮亚杰看来，这个过程是
至少有一个是整数。(1)a，b，c是三个任意的整数；(2)a，b，c是三个连续的整数。
设f(χ)在[1，＋∞)上连续，若曲线y＝f(χ)，直线χ＝1，χ＝t(t＞1)与χ轴围成的平面区域绕χ轴旋转一周所得的旋转体的体积为V(t)＝[t2f(t)－f(1)]且f(2)＝，求函数y＝f(χ)的表达式．
设A为n阶实对称矩阵，满足A2＝E，并且r(A＋E)＝k＜n．①求二次型χTAχ的规范形．②证明B＝E＋A＋A2＋A3＋A4是正定矩阵，并求｜B｜．

随机试题

配气机构是控制发动机进气和排气的装置。()
男性，35岁，右腰部撞击伤后剧烈疼痛，伴全程血尿2小时入院。查体：T38℃，P110次／分，R28次／分，BP80／60mmHg。神志清楚，面色苍白，痛苦表情，被迫体位。双肺呼吸音清晰。心界不大，心律齐，未闻及血管杂音。右上腹压痛及右腰部叩击痛明显。右下腹
A．阻断迷走神经M胆碱受体B．抑制磷酸二酯酶C．激活腺苷酸环化酶D．保护肥大细胞溶酶体膜E．使封闭抗体增加氨茶碱的作用机制是
患儿，发热3天，微恶风寒，鼻塞流涕，咳嗽，眼睑红赤，泪水汪汪，口腔颊黏膜红赤，见有细小白色疹点，周围红晕，小便黄，舌苔薄黄。选方是
(2010)下列哪类房间的照明功率密度的现行值最大?
根据《水利水电工程标准施工招标资格预审文件》，近5年完成的类似项目情况表应附的证明材料有()。
()属于银行代保管业务。
下列各项预算中，需要以产品成本预算作为编制依据的有()。
请认真阅读下列材料，并按要求作答。请根据上述材料完成下列任务：若指导三年级学生学习这一内容，试拟定教学目标。
认识世界和改造世界是辩证统一的，表现在()。

最新回复(0)

设A是n阶矩阵，n维列向量α和β分别是A和AT的特征向量，特征值分别为1和2． 判断βαT是否相似于对角矩阵(要说明理由)．

考研数学二

存储器的容量大小是衡量计算机性能的一个重要指标。我们通常把()位二进制作为一个单位来计算存储器的容量，取名为字节。

从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使下图中的立体图形①、②、③和④可组成一个完整的长方体。

一正方形铁片面积为1平方米，用其剪出一个最大的圆，然后在圆中剪出一个最大的正方形，问新正方形的面积比原正方形的面积小多少?()

婴儿出生后依靠吮吸反射吃奶、喝水，后来婴儿又依靠吮吸感知外界事物，这在皮亚杰看来，这个过程是

至少有一个是整数。(1)a，b，c是三个任意的整数；(2)a，b，c是三个连续的整数。

设f(χ)在[1，＋∞)上连续，若曲线y＝f(χ)，直线χ＝1，χ＝t(t＞1)与χ轴围成的平面区域绕χ轴旋转一周所得的旋转体的体积为V(t)＝[t2f(t)－f(1)]且f(2)＝，求函数y＝f(χ)的表达式．

设A为n阶实对称矩阵，满足A2＝E，并且r(A＋E)＝k＜n．①求二次型χTAχ的规范形．②证明B＝E＋A＋A2＋A3＋A4是正定矩阵，并求｜B｜．

配气机构是控制发动机进气和排气的装置。()

A．阻断迷走神经M胆碱受体B．抑制磷酸二酯酶C．激活腺苷酸环化酶D．保护肥大细胞溶酶体膜E．使封闭抗体增加氨茶碱的作用机制是

患儿，发热3天，微恶风寒，鼻塞流涕，咳嗽，眼睑红赤，泪水汪汪，口腔颊黏膜红赤，见有细小白色疹点，周围红晕，小便黄，舌苔薄黄。选方是

(2010)下列哪类房间的照明功率密度的现行值最大?

根据《水利水电工程标准施工招标资格预审文件》，近5年完成的类似项目情况表应附的证明材料有()。

()属于银行代保管业务。

下列各项预算中，需要以产品成本预算作为编制依据的有()。

请认真阅读下列材料，并按要求作答。请根据上述材料完成下列任务：若指导三年级学生学习这一内容，试拟定教学目标。

认识世界和改造世界是辩证统一的，表现在()。

设A是n阶矩阵，n维列向量α和β分别是A和AT的特征向量，特征值分别为1和2．判断βαT是否相似于对角矩阵(要说明理由)．

从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使下图中的立体图形①、②、③和④可组成一个完整的长方体。　