设f(x)是[0，+∞)上的单调减少函数，证明：对任何满足λ+μ＝1的正数λ，μ及x∈[0，+∞)有下列不等式成立： f(x)≤λf(λx)+μf(μx)；

admin2013-01-07 49

问题设f(x)是[0，+∞)上的单调减少函数，
证明：对任何满足λ+μ＝1的正数λ，μ及x∈[0，+∞)有下列不等式成立：
f(x)≤λf(λx)+μf(μx)；

选项

答案V_x∈[0，+∞)，λ+μ＝1．λ＝1 f(x)在[0，+∞]上单调减少，且x≥λx，x≥μx则有 f(x)≤f(λx) ① f(f)≤f(μx) ② λ①+μ② λf(x)+μf(x)≤λf(λx)+μf(μx) (λ+μ)f(x)≤λf(λx)+μf(μz) f(x)≤λf(λx)+μf(μx)

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QQ54777K

考研数学一

相关试题推荐

设函数z＝z(x，y)由方程确定，其中F为可微函数，且F’2≠0且
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1＝(－1，2，－1)T，α2＝(0，－1，1)T是线性方程组Ax＝0的两个解．(1)求A的特征值与特征向量；(2)求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ＝A．
[2016年]已知矩阵A=.求A99；
如图2．9所示，设曲线方程为y=x2+，梯形OABC的面积为D，曲边梯形OABC的面积为D1，点A的坐标为(a，0)，a＞0，证明：
矩阵的非零特征值是_________。
设α1，α2，α3均为三维列向量，记矩阵A=(α1，α2，α3)，B=(α1+α2+α3，α1+2α2+4α3，α1+3α2+9α3)，如果｜A｜=1，那么｜B｜=________。
设函数y=f(x)在区间[－1，3]上的图形如右图所示，则函数F(x)=∫0xf(t)dt的图形为()
(2013年)设函数f(χ)＝若反常积分∫1＋∞f(χ)dχ收敛，则【】
A、处处可导B、恰有一个不可导点C、恰有两个不可导点D、至少有三个不可导点C一元函数微分法则中最重要的是复合函数求导法及相应的一阶微分形式的不变性．利用求导的四则运算法则与复合函数求导法可求初等函数的任意阶导数．幂指数函数f(x)g(x)求导法，隐
设则()．

随机试题

根据《残疾人保障法》的有关规定，下列关于残疾人无障碍环境建设的说法，正确的有()。
A．X线摄片B．MRI检查C．临床检查D．CT检查E．B超检查颅盖线形骨折的诊断主要依靠
A.附子理中丸与四神丸B.香砂六君子与乌鸡白凤丸C.心通口服液与通宣理肺丸D.复方丹参滴丸与速效救心丸E.苏合香丸与利胆排石片隐含有“十八反”的中成药药组是
承担产品侵权责任的条件包括()。
少数几家生产厂商或服务商控制整个市场的生产和销售的市场组织是()。
操作系统的作用是负责诊断机器的故障。()
进口汽车入境时，除了提供一般贸易单证以外，还须提供(　　)方可受理报检。
船舶上用的煤油灯
设可导函数x=x(t)由方程所确定，其中可导函数f(u)＞0，且f(0)=f’(0)=1，则x’’(0)=()。
在SQL查询中，使用WHILE子句指出的是()。

最新回复(0)

设f(x)是[0，+∞)上的单调减少函数， 证明：对任何满足λ+μ＝1的正数λ，μ及x∈[0，+∞)有下列不等式成立： f(x)≤λf(λx)+μf(μx)；

考研数学一

设函数z＝z(x，y)由方程确定，其中F为可微函数，且F’2≠0且

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1＝(－1，2，－1)T，α2＝(0，－1，1)T是线性方程组Ax＝0的两个解．(1)求A的特征值与特征向量；(2)求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ＝A．

[2016年]已知矩阵A=.求A99；

如图2．9所示，设曲线方程为y=x2+，梯形OABC的面积为D，曲边梯形OABC的面积为D1，点A的坐标为(a，0)，a＞0，证明：

矩阵的非零特征值是_________。

设α1，α2，α3均为三维列向量，记矩阵A=(α1，α2，α3)，B=(α1+α2+α3，α1+2α2+4α3，α1+3α2+9α3)，如果｜A｜=1，那么｜B｜=________。

设函数y=f(x)在区间[－1，3]上的图形如右图所示，则函数F(x)=∫0xf(t)dt的图形为()

(2013年)设函数f(χ)＝若反常积分∫1＋∞f(χ)dχ收敛，则【】

设则()．

根据《残疾人保障法》的有关规定，下列关于残疾人无障碍环境建设的说法，正确的有()。

A．X线摄片B．MRI检查C．临床检查D．CT检查E．B超检查颅盖线形骨折的诊断主要依靠

A.附子理中丸与四神丸B.香砂六君子与乌鸡白凤丸C.心通口服液与通宣理肺丸D.复方丹参滴丸与速效救心丸E.苏合香丸与利胆排石片隐含有“十八反”的中成药药组是

承担产品侵权责任的条件包括()。

少数几家生产厂商或服务商控制整个市场的生产和销售的市场组织是()。

操作系统的作用是负责诊断机器的故障。()

进口汽车入境时，除了提供一般贸易单证以外，还须提供( )方可受理报检。

船舶上用的煤油灯

设可导函数x=x(t)由方程所确定，其中可导函数f(u)＞0，且f(0)=f’(0)=1，则x’’(0)=()。

在SQL查询中，使用WHILE子句指出的是()。

设f(x)是[0，+∞)上的单调减少函数，证明：对任何满足λ+μ＝1的正数λ，μ及x∈[0，+∞)有下列不等式成立： f(x)≤λf(λx)+μf(μx)；

进口汽车入境时，除了提供一般贸易单证以外，还须提供(　　)方可受理报检。