首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设矩阵是矩阵A*的一个特征向量,λ是α对应的特征值,其中A*是矩阵A的伴随矩阵.试求a,b和λ的值.
设矩阵是矩阵A*的一个特征向量,λ是α对应的特征值,其中A*是矩阵A的伴随矩阵.试求a,b和λ的值.
admin
2021-02-25
59
问题
设矩阵
是矩阵A
*
的一个特征向量,λ是α对应的特征值,其中A
*
是矩阵A的伴随矩阵.试求a,b和λ的值.
选项
答案
由于矩阵A可逆,故A
*
可逆.于是λ≠0,|A|≠0.在等式 A
*
α=λα 两边同时左乘矩阵A.得 [*] 即 [*] 由此,得方程组 [*] 由式(1),(2)解得b=1或b=-2;由式(1),(3)解得a=2. 由于 [*] 根据(1)式知,特征向量α所对应的特征值 [*] 所以,当b=1时,λ=1;当b=-2时,λ=4.
解析
本题考查了矩阵的特征值和特征向量的概念和性质,也综合考查了伴随矩阵的概念和性质.实际上由A
*
α=λα两边左乘A就可得
,从而得到含有a,b和λ的方程组,从而求得a,b和λ的值.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rp84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 A
设常数=__________.
计算二重积分I=|sin(χ-y)|dχdy,其中D:0≤χ≤2π,χ≤y≤2π.
设3维向量组α1,α2线性无关,β1,β2线性无关.(Ⅰ)证明:存在非零3维向量ξ,ξ既可由α1,α2线性表出,也可由β1,β2线性表出;(Ⅱ)若α1=(1,-2,3)T,α2=(2,1,1)T,β1=(-2,1,4)T,β2=(-5,-3,5)T.求
设A是n阶矩阵,证明:(Ⅰ)r(A)=1的充分必要条件是存在n维非零列向量α,β,使得A=αβT;(Ⅱ)r(A)=1且tr(A)≠0,证明A可相似对角化.
设3阶矩阵A=(α1,α2.α3)有3个不同的特征值,且α3=α1+2α2.若β=α1+α2+α3,求方程组Ax=β的通解.
[2010年]设A=,存在正交矩阵Q使得QTAQ为对角矩阵,若Q的第1列为[1,2,1]T,求a,Q.
设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,在开区间(0,1)内大于零,并满足xf’(x)=f(x)+x2(a为常数),又曲线y=f(x)与x=1,y=0所围的图形s的面积值为2。求函数f(x)。并问a为何值时,图形S绕x轴旋转一周所得旋转体的体积最小.
交换积分次序
积分∫02dx∫x2e-y2dy=_________。
随机试题
构筑公共政策与现实生活的桥梁和纽带是
《医疗机构药事管理规定》要求,二级以上医院药学部门负责人应具有
沥青路面的渗水系数计算时,一般以水面从()下降至()所需的时间为准。
名义利率越大,计息周期越短,实际利率与名义利率的差异就越小。()[200s年考题]
规模经济性是指这样一种经济特征:在一定的市场需求范围内,企业单位成本随着()的扩大而减少。
下列属于全国人民代表大会行使的职权是()。
侵占罪的犯罪对象是()
已知代数式eXSin(30°)2x/(x+y)Lnx,则正确的VisualBasic表达式为()。
下列关于多态性的描述,错误的是()。
AnyUnitedStatesflagmanufacturedoutsidetheUnitedStatesshouldbebannedfromimportation,sincesomeforeignmanufacturer
最新回复
(
0
)