首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设矩阵是矩阵A*的一个特征向量,λ是α对应的特征值,其中A*是矩阵A的伴随矩阵.试求a,b和λ的值.
设矩阵是矩阵A*的一个特征向量,λ是α对应的特征值,其中A*是矩阵A的伴随矩阵.试求a,b和λ的值.
admin
2021-02-25
24
问题
设矩阵
是矩阵A
*
的一个特征向量,λ是α对应的特征值,其中A
*
是矩阵A的伴随矩阵.试求a,b和λ的值.
选项
答案
由于矩阵A可逆,故A
*
可逆.于是λ≠0,|A|≠0.在等式 A
*
α=λα 两边同时左乘矩阵A.得 [*] 即 [*] 由此,得方程组 [*] 由式(1),(2)解得b=1或b=-2;由式(1),(3)解得a=2. 由于 [*] 根据(1)式知,特征向量α所对应的特征值 [*] 所以,当b=1时,λ=1;当b=-2时,λ=4.
解析
本题考查了矩阵的特征值和特征向量的概念和性质,也综合考查了伴随矩阵的概念和性质.实际上由A
*
α=λα两边左乘A就可得
,从而得到含有a,b和λ的方程组,从而求得a,b和λ的值.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rp84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
计算二重积分其中D={(x,y)|x2+y2≤a2,常数a>0.
设区域D={(x,y)|x2+y2≤1,x≥0},计算二重积分
设y″的系数为1的某二阶常系数非齐次线性微分方程的两个特解为y1*=(1-x+x2)ex与y1*=x2ex则该微分方程为______.
计算二重积分I=|sin(χ-y)|dχdy,其中D:0≤χ≤2π,χ≤y≤2π.
设3阶矩阵A=(α1,α2.α3)有3个不同的特征值,且α3=α1+2α2.证明:r(A)=2;
曲线y=与直线x=0,x=t(t>0)及y=0围成一曲边梯形。该曲边梯形绕X轴旋转一周得一旋转体,其体积为V(t),侧面积为S(t),在x=t处的底面积为F(t)。求S(t)/V(t)的值;
设二次型f(x1,x2,x3)=ax12+ax22+(a一1)x32+2x1x3一2x2x3.(Ⅰ)求二次型f的矩阵的所有特征值;(Ⅱ)若二次型f的规范形为y12+y22,求a的值.
设A=,正交矩阵Q使得QTAQ为对角矩阵,若Q的第一列为(1,2,1)T,求a,Q。
(13)设二次型f(x1,x2,x3)=2(a1x1+a2x2+a3x3)2+(b1x1+b2x2+b3x3)2,记(Ⅰ)证明二次型f对应的矩阵为2ααT+ββT.(Ⅱ)若α,β正交且均为单位向量,证明f在正交变换下的标准形为2y12+y22.
积分
随机试题
使用财政性资金采购物资或者服务的国家机关、事业单位或者其他社会组织,叫做()
不是矽肺诊断主要依据的是
500ml的20%甘露醇要求在60分钟内输完,应调节滴数约为(注:每滴相当于15ml)
正确控制大体积混凝土裂缝的方法有()。
改变招股说明书所列资金用途,必须经()作出决议。
永续预算能够使预算期间与会计年度相配合,便于考核预算的执行结果。()
科学发展观的基本要求之一是抓住机遇加快经济发展,保持快速上升的经济发展势头。()
手机垃圾短信息有“骚扰型”,多为恶作剧、“黄段子”、小道消息;有“陷阱型”,多是骗取用户钱财;有广告短信。短信业务的确给运营商们带来了丰厚的利润,但有些短信正成为一种“信息公害”,让人不堪其扰。一些急于开发新客户的新企业群发不少短信广告,绝大多数的垃圾短信
A、 B、 C、 B
______withdifficulties,youshouldn’tgiveup.
最新回复
(
0
)