过点(3，1)作圆(x一1)2+y2=1的两条切线，切点分别为A、B，则直线AB的方程为( )．

admin2019-01-23 2

问题过点(3，1)作圆(x一1)²+y²=1的两条切线，切点分别为A、B，则直线AB的方程为( )．

选项 A、2x+y一3=0
B、2x一y一3=0
C、4x—y一3=0
D、4x+y一3=0

答案A

解析如图所示，点A的坐标为(1，1)．OC与直线AB垂直，又因为OC的斜率为

，所以AB的斜率为一2．设直线AB的方程为y=一2x+b，将A点代入方程解得b=3．所以直线AB的方程为2x+y一3=0．

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