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  3. 同时打开直径为A与直径为B的水龙头放水，1分钟后能够装满水槽。如果只打开直径为A的水龙头，要花多少分钟(T)才能装满？

同时打开直径为A与直径为B的水龙头放水，1分钟后能够装满水槽。如果只打开直径为A的水龙头，要花多少分钟(T)才能装满？

admin2019-11-13  57
问题 同时打开直径为A与直径为B的水龙头放水，1分钟后能够装满水槽。如果只打开直径为A的水龙头，要花多少分钟(T)才能装满？
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案A
解析 取流水的速度每分钟为1，直径A、B水管的截面面积分别是，π(A／2)2、π(B／2)2，则水槽的容积为[π(A／2)2×1×1＋π(B／2)2×1×1]，如果只打开直径为A的水龙头，需要花T分钟，则有π(A／2)2×1×1＋π(B／2)2×1×1＝π(A／2)2×1×T，所以T＝1＋(B2／A2)，故本题选A。
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