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同时打开直径为A与直径为B的水龙头放水,1分钟后能够装满水槽。如果只打开直径为A的水龙头,要花多少分钟(T)才能装满?
同时打开直径为A与直径为B的水龙头放水,1分钟后能够装满水槽。如果只打开直径为A的水龙头,要花多少分钟(T)才能装满?
admin
2019-11-13
39
问题
同时打开直径为A与直径为B的水龙头放水,1分钟后能够装满水槽。如果只打开直径为A的水龙头,要花多少分钟(T)才能装满?
选项
A、
B、
C、
D、
答案
A
解析
取流水的速度每分钟为1,直径A、B水管的截面面积分别是,π(A/2)
2
、π(B/2)
2
,则水槽的容积为[π(A/2)
2
×1×1+π(B/2)
2
×1×1],如果只打开直径为A的水龙头,需要花T分钟,则有π(A/2)
2
×1×1+π(B/2)
2
×1×1=π(A/2)
2
×1×T,所以T=1+(B
2
/A
2
),故本题选A。
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