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如图,正方形ABCD的边长为2,M、N分别是BC、CD上的两个动点,当点M在BC上运动时,保持AM和MN垂直. 设BM=x,梯形ABCN的面积为y,求y与x之间的函数关系式;当点M运动到什么位置时,梯形ABCN的面积最大?并求出最大值.
如图,正方形ABCD的边长为2,M、N分别是BC、CD上的两个动点,当点M在BC上运动时,保持AM和MN垂直. 设BM=x,梯形ABCN的面积为y,求y与x之间的函数关系式;当点M运动到什么位置时,梯形ABCN的面积最大?并求出最大值.
admin
2018-12-31
13
问题
如图,正方形ABCD的边长为2,M、N分别是BC、CD上的两个动点,当点M在BC上运动时,保持AM和MN垂直.
设BM=x,梯形ABCN的面积为y,求y与x之间的函数关系式;当点M运动到什么位置时,梯形ABCN的面积最大?并求出最大值.
选项
答案
由上小题的证明可知,△ABM∽△MCN, 所以[*], 所以CN=[*]+x [*] 所以当x=1时,y有最大值,最大值为[*],此时M运动到BC的中点.
解析
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