如图，正方形ABCD的边长为2，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当点M在BC上运动时，保持AM和MN垂直．设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；当点M运动到什么位置时，梯形ABCN的面积最大?并求出最大值．

admin2018-12-31 12

问题如图，正方形ABCD的边长为2，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当点M在BC上运动时，保持AM和MN垂直．

设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；当点M运动到什么位置时，梯形ABCN的面积最大?并求出最大值．

选项

答案由上小题的证明可知，△ABM∽△MCN，所以[*]，所以CN=[*]+x [*] 所以当x=1时，y有最大值，最大值为[*]，此时M运动到BC的中点．

解析

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