求函数f(x，y)=x2+y2一12x+16y在区域D={(x，y)|x2+y2≤25}上的最大值和最小值．

admin2018-09-20 43

问题求函数f(x，y)=x²+y²一12x+16y在区域D={(x，y)|x²+y²≤25}上的最大值和最小值．

选项

答案[*] 因为点(6，一8)不在区域D内，所以在D内无极值点．又闭区域上的连续函数必有最大值和最小值，因此，最大值和最小值只能在边界x²+y²=25上取得．在边界x²+y²=25上，f(x，y)=25—12x+16y．设L(x，y，λ)=25—12x+16y+λ(x²+y²一25)，令 [*] 比较大小可知，f(x，y)在点(3，一4)处有最小值f(3，一4)=一75，在点(一3，4)处有最大值f(一3，4)=125．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/4xW4777K

考研数学三

相关试题推荐

设函数f(x)在区间[0，1]上具有连续导数，f(0)=1，且满足其中D1={(x，y)｜0≤x≤t，0≤y≤t-x}(0＜t≤1)．求f(x)的表达式．
求a的范围，使函数f(x)=x3+3ax2-ax1既无极大值又无极小值．
设f(x)在[0，1]二阶可导，且｜f(0)｜≤a，｜f(1)｜≤a，｜f’’(x)｜≤b，其中a，b为非负常数，求证：对任何c∈(0，1)，有
求下列函数f(x)在x=0处带拉格朗日余项的n阶泰勒公式：(Ⅰ)；(Ⅱ)f(x)=exsinx
An×m=(α1，α2，…，αn)，Bm×n=(α1+α2，α2+α3，…，αn+α1)，当r(A)=n时，方程组BX=0是否有非零解？
设A=(α1，α2，α3，α4，α5)，其中α1，α3，α5线性无关，且α2一3α1一α3一α5，α4—2α1+α3+6α5，求方程组AX=0的通解．
设(X，Y)在区域D:0＜x＜1，|y|≤x内服从均匀分布．求随机变量X的边缘密度函数；
设（X，Y）为二维随机变量，则下列结论正确的是（）
由曲线y=和直线y=x及y=4x在第一象限中围成的平面图形的面积为________。

随机试题

导致市场失败的原因有________、_________、__________、_________、________。
Footballisthemostpopularsport【21】thefallintheUnitedStates.Thegameoriginatedasa(an)【22】sportmorethanseventy-fiv
男，65岁，糖尿病病史5年，血压190／110mmHg。按照高血压危险分层为
某装饰工程直接工程费500万元，直接工程费中人工费为30万元，措施费中人工费为20万元，间接费费率为50%，利润率为40%，根据《建筑安装工程费用项目组成》(建标[2003]206号文件)的规定，以人工费为计算基数时，该工程的利润额为()万元。
甲公司是全球领先综合通信解决方案提供商。公司通过为全球140多个国家和地区的电信运营商提供创新技术与产品解决方案，让全世界用户享有语音、数据、多媒体、无线宽带等全方位沟通。公司成立于1985年，已在香港和深圳两地上市，已跃居全球第四大手机厂商。甲公司管理层
中国妇女发展基金会将委托专业金融机构对中国女足发展基金进行管理和运作，其收益部分用于资助中国女子足球队改善生活和训练条件，开展交流与合作，培养选拔后备力量。下列表述，符合文意的是()。
一个三口之家的年龄和是93岁，母亲年龄比父亲年龄的大2岁，儿子比母亲年龄的小6岁。问多少年后父亲年龄是儿子年龄的奇数倍?
[*]
打开考生文件夹下的演示文稿yswg．pptx，按照下列要求完成对此文稿的修饰并保存。(1)在演示文稿开始处插入一张“仅标题”幻灯片，作为文稿的第一张幻灯片，标题键入“龟兔赛跑”，设置为：加粗、66磅；将第二张幻灯片的动画效果设置为：“切入”、“自左侧”
WiththeStartofBBCWorldServiceTelevision,millionsofviewersinAsiaandAmericacannowwatchtheCorporation’snews(36

最新回复(0)

求函数f(x，y)=x2+y2一12x+16y在区域D={(x，y)|x2+y2≤25}上的最大值和最小值．

考研数学三

设函数f(x)在区间[0，1]上具有连续导数，f(0)=1，且满足其中D1={(x，y)｜0≤x≤t，0≤y≤t-x}(0＜t≤1)．求f(x)的表达式．

求a的范围，使函数f(x)=x3+3ax2-ax1既无极大值又无极小值．

设f(x)在[0，1]二阶可导，且｜f(0)｜≤a，｜f(1)｜≤a，｜f’’(x)｜≤b，其中a，b为非负常数，求证：对任何c∈(0，1)，有

求下列函数f(x)在x=0处带拉格朗日余项的n阶泰勒公式：(Ⅰ)；(Ⅱ)f(x)=exsinx

An×m=(α1，α2，…，αn)，Bm×n=(α1+α2，α2+α3，…，αn+α1)，当r(A)=n时，方程组BX=0是否有非零解？

设A=(α1，α2，α3，α4，α5)，其中α1，α3，α5线性无关，且α2一3α1一α3一α5，α4—2α1+α3+6α5，求方程组AX=0的通解．

设(X，Y)在区域D:0＜x＜1，|y|≤x内服从均匀分布．求随机变量X的边缘密度函数；

设（X，Y）为二维随机变量，则下列结论正确的是（）

由曲线y=和直线y=x及y=4x在第一象限中围成的平面图形的面积为________。

导致市场失败的原因有________、_________、__________、_________、________。

Footballisthemostpopularsport【21】thefallintheUnitedStates.Thegameoriginatedasa(an)【22】sportmorethanseventy-fiv

男，65岁，糖尿病病史5年，血压190／110mmHg。按照高血压危险分层为

中国妇女发展基金会将委托专业金融机构对中国女足发展基金进行管理和运作，其收益部分用于资助中国女子足球队改善生活和训练条件，开展交流与合作，培养选拔后备力量。下列表述，符合文意的是()。

一个三口之家的年龄和是93岁，母亲年龄比父亲年龄的大2岁，儿子比母亲年龄的小6岁。问多少年后父亲年龄是儿子年龄的奇数倍?

[*]

WiththeStartofBBCWorldServiceTelevision,millionsofviewersinAsiaandAmericacannowwatchtheCorporation’snews(36

导致市场失败的原因有____、_、__、_、____。