设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,f(0)=0,f()一1,f(1)=0.证明: 存在η∈(,1),使得f(η)=η;

admin2016-10-24  14

问题 设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,f(0)=0,f()一1,f(1)=0.证明:
存在η∈(,1),使得f(η)=η;

选项

答案令φ(x)=f(x)一x,φ(x)在[0,1]上连续,[*]φ(1)=一1<0,由零点定理,存在[*]使得φ(η)=0,即f(η)=η.

解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QbH4777K
0

最新回复(0)