设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，f(0)=0，f()一1，f(1)=0．证明：存在η∈(，1)，使得f(η)=η；

admin2016-10-24 17

问题设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，f(0)=0，f(

)一1，f(1)=0．证明：
存在η∈(

，1)，使得f(η)=η；

选项

答案令φ(x)=f(x)一x，φ(x)在[0，1]上连续，[*]φ(1)=一1＜0，由零点定理，存在[*]使得φ(η)=0，即f(η)=η．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QbH4777K

考研数学三

相关试题推荐

自由落体位移与时间的关系设有一质量为m的物体，在空中由静止开始下落，如果空气的阻力为R＝c2v2(其中c为常数，v为物体运动的速率)，试求物体下落的距离s与时间t的函数关系．
利用带有佩亚诺型余项的麦克劳林公式求下列极限：
设a。＋a1／2＋…＋an／n＋1＝0．证明：多项式f(x)＝a。＋a1x＋…＋anxn在(0，1)内至少有一个零点．
有一立体，底面是长轴为2a，短轴为2b的椭圆，而垂直于长轴的截面都是等边三角形，求其体积．
计算下列二重积分：
设函数y＝f(x)具有三阶连续导数，其图形如图28所示，那么，以下4个积分中，值小于零的积分是()．
求下列方程所确定的隐函数的指定偏导数：
用幂级数求解下列微分方程的初值问题：(1)yˊ－y2－x3＝0,y｜x＝0＝1／2；(2)y〞＋ycosx＝0，y｜x＝0＝1，yˊ｜x＝0＝0；(3)y〞＋xyˊ＋y＝0，y｜x＝0＝1，yˊ｜x＝0＝1；(4)xy〞＋yˊ＋xy＝0，y｜x＝0
设函数f(x)在(0，+∞)上具有二阶导数，且f"(x)>0，令un=f(n)(n=1，2，…)，则下列结论正确的是
讨论下列函数在点x＝0处的连续性与可导性：

随机试题

患者，女性，40岁，黑粪2个月，近日突然出现剧烈腹痛，护士对其采取的措施不应包括（　　）。
图示刚架中，MAC等于()。
为了使系统达到其特定的目标，使全体参加者经分工与协作以及设置不同层次的权力和责任制度而构成的一种人的组合体就是()。
【背景资料】某外海软基上防波堤长度为560m，施工工期两年。设计要求断面成型分三级(I、Ⅱ、Ⅲ)加载施工，第I级加载是施工+0．2m以下的结构部分；第Ⅱ级加载是施工+0．2m至+2．7m范围内的堤心石、垫层块石及外坡护面块体，其中垫层块石厚度为8
信用卡的同一持卡人单笔透支发生额单位卡不得超过5万元(含等值外币)。()
约翰为在某市工作的外籍人士，在中国境内无住所，其所在同与中国签订了税收协定，约翰已经在中国境内连续居住满5年，2012年是在中国境内居住的第6年且居住满1年，2012年12月取得收入如下：(1)从中国境内任职的外商投资企业取得工资收入25000元；从
我国的京剧脸谱中，不同的颜色有着不同的含义，白色一般表示()。
(1)政府开发旅游资源(2)剧组考察外景(3)电视播出(4)成为旅游胜地(5)游客开始到访
上海的地理位置很有趣，它侧脸向东，面对着一个浩瀚的太平洋，而背后，则是一条横贯九域的万里长江。对于一个自足的中国而言，上海偏踞一隅，______；______对于开放的当代世界而言，它却俯瞰广远、吞吐万汇、处势不凡。填入划横线部分最恰当的一项是(
以下不能定义为用户标识符的是

最新回复(0)

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，f(0)=0，f()一1，f(1)=0．证明： 存在η∈(，1)，使得f(η)=η；

考研数学三

自由落体位移与时间的关系设有一质量为m的物体，在空中由静止开始下落，如果空气的阻力为R＝c2v2(其中c为常数，v为物体运动的速率)，试求物体下落的距离s与时间t的函数关系．

利用带有佩亚诺型余项的麦克劳林公式求下列极限：

设a。＋a1／2＋…＋an／n＋1＝0．证明：多项式f(x)＝a。＋a1x＋…＋anxn在(0，1)内至少有一个零点．

有一立体，底面是长轴为2a，短轴为2b的椭圆，而垂直于长轴的截面都是等边三角形，求其体积．

计算下列二重积分：

设函数y＝f(x)具有三阶连续导数，其图形如图28所示，那么，以下4个积分中，值小于零的积分是()．

求下列方程所确定的隐函数的指定偏导数：

用幂级数求解下列微分方程的初值问题：(1)yˊ－y2－x3＝0,y｜x＝0＝1／2；(2)y〞＋ycosx＝0，y｜x＝0＝1，yˊ｜x＝0＝0；(3)y〞＋xyˊ＋y＝0，y｜x＝0＝1，yˊ｜x＝0＝1；(4)xy〞＋yˊ＋xy＝0，y｜x＝0

设函数f(x)在(0，+∞)上具有二阶导数，且f"(x)>0，令un=f(n)(n=1，2，…)，则下列结论正确的是

讨论下列函数在点x＝0处的连续性与可导性：

患者，女性，40岁，黑粪2个月，近日突然出现剧烈腹痛，护士对其采取的措施不应包括（ ）。

图示刚架中，MAC等于()。

为了使系统达到其特定的目标，使全体参加者经分工与协作以及设置不同层次的权力和责任制度而构成的一种人的组合体就是()。

信用卡的同一持卡人单笔透支发生额单位卡不得超过5万元(含等值外币)。()

我国的京剧脸谱中，不同的颜色有着不同的含义，白色一般表示()。

(1)政府开发旅游资源(2)剧组考察外景(3)电视播出(4)成为旅游胜地(5)游客开始到访

以下不能定义为用户标识符的是

设f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，f(0)=0，f()一1，f(1)=0．证明：存在η∈(，1)，使得f(η)=η；

患者，女性，40岁，黑粪2个月，近日突然出现剧烈腹痛，护士对其采取的措施不应包括（　　）。