已知两个正方形ABCD和DCEF不在同一平面内，MN分别为AB、DF的中点．若平面ABCD⊥平面DCEF，求直线MN与平面DCEF所成角的正弦值；

admin2019-06-01 44

问题已知两个正方形ABCD和DCEF不在同一平面内，MN分别为AB、DF的中点．

若平面ABCD⊥平面DCEF，求直线MN与平面DCEF所成角的正弦值；

选项

答案取CD的中点G，连结MG，NG．设正方形ABCD，DCEF的边长为2a．则MG⊥CD，MG=2a，NG=√2a，因为平面ABCD⊥平面DCEF，所以MG⊥平面DCEF，而NG[*]平面DCEF，所以NG⊥MG可得∠MNG是MN与面DCEF所成的角．[*]

解析

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