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已知两个正方形ABCD和DCEF不在同一平面内，MN分别为AB、DF的中点． 若平面ABCD⊥平面DCEF，求直线MN与平面DCEF所成角的正弦值；
已知两个正方形ABCD和DCEF不在同一平面内，MN分别为AB、DF的中点． 若平面ABCD⊥平面DCEF，求直线MN与平面DCEF所成角的正弦值；
admin
2019-06-01
54
问题
已知两个正方形ABCD和DCEF不在同一平面内，MN分别为AB、DF的中点．
若平面ABCD⊥平面DCEF，求直线MN与平面DCEF所成角的正弦值；
选项
答案
取CD的中点G，连结MG，NG．设正方形ABCD，DCEF的边长为2a．则MG⊥CD，MG=2a，NG=√2a，因为平面ABCD⊥平面DCEF，所以MG⊥平面DCEF，而NG[*]平面DCEF，所以NG⊥MG可得∠MNG是MN与面DCEF所成的角．[*]
解析
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