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  3. 设非齐次线性微分方程y′+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x)，y2(x)，C为任意常数，则该方程的通解是( )．

设非齐次线性微分方程y′+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x)，y2(x)，C为任意常数，则该方程的通解是( )．

admin2020-04-02  25
问题 设非齐次线性微分方程y′+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x)，y2(x)，C为任意常数，则该方程的通解是(    )．
选项 A、C[y1(x)一y2(x)]
B、y1(x)+C[y1(x)一y2(x)]
C、C[y1(x)+y2(x)]
D、y1(x)+C[y1(x)+y2(x)]
答案B
解析 y1(x)－y2(x)是对应的齐次线性微分方程y′+P(x)y=0的一个特解，C[y1(x)－y2(x)]是对应的齐次线性微分方程y′+P(x)y=0的通解，因此，非齐次线性微分方程y′+P(x)y=Q(x)的通解为y1(x)+C[y1(x)－y2(x)]．
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考研数学一

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