设两个随机变量X，Y相互独立，都服从N(0，)，求D(∣X—Y∣)。

admin2019-03-25 57

问题设两个随机变量X，Y相互独立，都服从N(0，

)，求D(∣X—Y∣)。

选项

答案令Z=X—Y，则Z～N(0，1)，故 D(∣X—Y∣)=D(∣Z∣)=E(Z²)一[E(∣Z∣)]²，而有 E(∣Z∣)=[*], 又 E(Z²)=D(Z)+[E(Z)]²=1，所以D(∣Z∣)=1—[*]。

解析

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考研数学一

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