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设两个随机变量X,Y相互独立,都服从N(0,),求D(∣X—Y∣)。
设两个随机变量X,Y相互独立,都服从N(0,),求D(∣X—Y∣)。
admin
2019-03-25
40
问题
设两个随机变量X,Y相互独立,都服从N(0,
),求D(∣X—Y∣)。
选项
答案
令Z=X—Y,则Z~N(0,1),故 D(∣X—Y∣)=D(∣Z∣)=E(Z
2
)一[E(∣Z∣)]
2
, 而有 E(∣Z∣)=[*], 又 E(Z
2
)=D(Z)+[E(Z)]
2
=1, 所以D(∣Z∣)=1—[*]。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lX04777K
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考研数学一
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