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  3. 求微分方程yˊˊ+3yˊ+2y=6ex的通解．

求微分方程yˊˊ+3yˊ+2y=6ex的通解．

admin2016-10-01  12
问题 求微分方程yˊˊ+3yˊ+2y=6ex的通解．
选项
答案原方程对应的齐次方程为 yˊˊ+3yˊ+2y=0， 对应的特征方程为λ2+3λ+2=0， 特征值为λ1=－2，λ2=－1． 齐次方程的通解为 Y=C1e－2x+C2e－x． 设特解为yˊˊ=Aex，代入原方程有 6A=6，得A=1． 所以原方程的通解为 y=Y+yˊˊ=C1e－2x+C
解析
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