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  3. 设随机变量X在区间(-2，3)上服从均匀分布，，求Y的分布函数．

设随机变量X在区间(-2，3)上服从均匀分布，，求Y的分布函数．

admin2020-04-30  15
问题 设随机变量X在区间(-2，3)上服从均匀分布，，求Y的分布函数．
选项
答案随机变量Y的取值范围为[-1，1]． 设Y的分布函数为FY(y)=P{Y≤y}． 当y＜-1时，FY(y)=P{Y≤y}=0； 当y=-1时，FY(y)=P{Y≤-1}=P{Y=-1}=P{X≤-1}=1/5； 当-1＜y＜1时，[*] 当y≥1时， FY(y)=P{Y≤y}=P{Y≤1}=1． 即 [*]
解析 本题考查随机变量函数的分布函数，需根据分布函数的定义求解．
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考研数学一

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