A是n阶方阵，则A相似于对角阵的充分必要条件是 ( )

admin2016-09-19 48

问题 A是n阶方阵，则A相似于对角阵的充分必要条件是 ( )

选项 A、A有n个不同的特征值
B、A有n个不同的特征向量
C、A的每个r_i重特征值λ_i，r(λ_iE－A)=n－r_i
D、A是实对称矩阵

答案C

解析 A相似于对角阵<=>A有n个线性无关特征向量
<=>对每个r_i重特征值λ_i，r(λ_iE－A)=n－r_i，
即有r_i个线性无关特征向量(共n个线性无关特征向量)．
(A)，(D)是充分条件，但非必要，(B)是必要条件，但不充分，n个不同的特征向量，并不一定线性无关．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QkT4777K

考研数学三

相关试题推荐

将13个分别写有A、A、A、C、E、H、I、I、M、M、N、T、T的卡片随意地排成一行，求恰好排单词“MATHEMATICIAN”的概率．
一批产品共有a十b个，其中a个正品，b个次品．今采用不放回抽样n次，问抽到的n个产品里恰有k个是正品的概率是多少?
利用概率测度的性质证明：在投掷两枚硬币的试验中，第一枚是均匀的当且仅当P({(H，H)，(H，T)})=1/2；第二枚硬币是均匀的当且仅当P({(H，H)，(T，H)})=1/2，其中H表示硬币出现的是正面，T表示硬币出现的是反面．
掷两枚均匀的骰子，已知它们出现的点数各不相同，求其中有一个点数为4的概率．
证明[*]
若函数f(x)在(a，b)内具有二阶导数，且f(x1)＝f(x2)＝f(x3)，其中a＜x1＜x2＜x3＜b，证明：在(x1，x3)内至少有一点ε，使得f〞(ε)＝0．
求下列隐函数的指定偏导数：
设△ABC为等腰三角形，∠B＝∠C，∠B的平分线与对边AC交于点P，则由平面几何知道，AP／PC＝BA／BC，现假定底边BC保持不动，而让等腰三角形的高趋于零，此时点A就趋于底边BC的中点，试求这一变化过程中点P的极限位置．
设函数y=f(x)具有二阶导数，且f’(x)>0，f(x)>0，△x为自变量x在点x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x>0，则
设两个随机变量X与Y独立同分布，P｛X＝－1｝＝P｛Y＝－1｝＝1／2，P｛X＝1｝＝P｛Y＝1｝=1／2，则下列各式中成立的是()．

随机试题

根据《中国共产党党员教育管理工作条例》，下列关于党员日常教育管理主要方式的说法，正确的是()。
计算定积分
复合固定剂量组合的抗结核药优点
外墙外保温施工前，外墙基层应进行抹灰找平，平整度不得超出（）mm，并确保表面平整、洁净。
注册测绘师注册证被撤销的，当事人在()内不得再次申请注册。
某天晚上一警局15%的女警察值班。如果那天晚上有180个警察值班，其中1/3是女警察，问该局有多少个女警察?
结构化程序设计包含3种基本控制结构，其中SCAN-ENDSCAN语句属于【】结构。
某带链栈的初始状态为top=bottom=NULL，经过一系列正常的入栈与退栈操作后，top=boRom=20。该栈中的元素个数为
一个汉字的机内码与国标码之间的差别是()。
ExchangeRates:ABriefHistoryofExchangeRatesForcenturies,thecurrenciesoftheworldwerebackedbygold.Thatis,a

最新回复(0)

A是n阶方阵，则A相似于对角阵的充分必要条件是 ( )

考研数学三

将13个分别写有A、A、A、C、E、H、I、I、M、M、N、T、T的卡片随意地排成一行，求恰好排单词“MATHEMATICIAN”的概率．

一批产品共有a十b个，其中a个正品，b个次品．今采用不放回抽样n次，问抽到的n个产品里恰有k个是正品的概率是多少?

利用概率测度的性质证明：在投掷两枚硬币的试验中，第一枚是均匀的当且仅当P({(H，H)，(H，T)})=1/2；第二枚硬币是均匀的当且仅当P({(H，H)，(T，H)})=1/2，其中H表示硬币出现的是正面，T表示硬币出现的是反面．

掷两枚均匀的骰子，已知它们出现的点数各不相同，求其中有一个点数为4的概率．

证明[*]

若函数f(x)在(a，b)内具有二阶导数，且f(x1)＝f(x2)＝f(x3)，其中a＜x1＜x2＜x3＜b，证明：在(x1，x3)内至少有一点ε，使得f〞(ε)＝0．

求下列隐函数的指定偏导数：

设△ABC为等腰三角形，∠B＝∠C，∠B的平分线与对边AC交于点P，则由平面几何知道，AP／PC＝BA／BC，现假定底边BC保持不动，而让等腰三角形的高趋于零，此时点A就趋于底边BC的中点，试求这一变化过程中点P的极限位置．

设函数y=f(x)具有二阶导数，且f’(x)>0，f(x)>0，△x为自变量x在点x0处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分，若△x>0，则

设两个随机变量X与Y独立同分布，P｛X＝－1｝＝P｛Y＝－1｝＝1／2，P｛X＝1｝＝P｛Y＝1｝=1／2，则下列各式中成立的是()．

根据《中国共产党党员教育管理工作条例》，下列关于党员日常教育管理主要方式的说法，正确的是()。

计算定积分

复合固定剂量组合的抗结核药优点

外墙外保温施工前，外墙基层应进行抹灰找平，平整度不得超出（）mm，并确保表面平整、洁净。

注册测绘师注册证被撤销的，当事人在()内不得再次申请注册。

某天晚上一警局15%的女警察值班。如果那天晚上有180个警察值班，其中1/3是女警察，问该局有多少个女警察?

结构化程序设计包含3种基本控制结构，其中SCAN-ENDSCAN语句属于【】结构。

某带链栈的初始状态为top=bottom=NULL，经过一系列正常的入栈与退栈操作后，top=boRom=20。该栈中的元素个数为

一个汉字的机内码与国标码之间的差别是()。

ExchangeRates:ABriefHistoryofExchangeRatesForcenturies,thecurrenciesoftheworldwerebackedbygold.Thatis,a