A是n阶方阵，则A相似于对角阵的充分必要条件是 ( )

admin2016-09-19 68

问题 A是n阶方阵，则A相似于对角阵的充分必要条件是 ( )

选项 A、A有n个不同的特征值
B、A有n个不同的特征向量
C、A的每个r_i重特征值λ_i，r(λ_iE－A)=n－r_i
D、A是实对称矩阵

答案C

解析 A相似于对角阵<=>A有n个线性无关特征向量
<=>对每个r_i重特征值λ_i，r(λ_iE－A)=n－r_i，
即有r_i个线性无关特征向量(共n个线性无关特征向量)．
(A)，(D)是充分条件，但非必要，(B)是必要条件，但不充分，n个不同的特征向量，并不一定线性无关．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/QkT4777K

考研数学三

相关试题推荐

一辆飞机场的交通车载有25名乘客，途经9个站，每位乘客都等可能在9个站中任意一站下车，交通车只在有乘客下车时才停车，求下列各事件的概率：(1)交通车在第i站停车；(2)交通车在第i站和第j站至少有一站停车；(3)交通车在第i站
某公共汽车站每隔10min有一辆汽车到达，一位乘客到达汽车站的时间是任意的，求他等候时间不超过3min的概率．
一男子到闹市区去，他遇到背后袭击并被抢劫，他断言凶手是个白人，然而当调查这一案件的法院在可比较的光照条件下多次重复展现现场情况时，受害者正确识别袭击者种族的次数约占80％，袭击者确实是白人的概率是0．8吗?试给出说明．
设f(x)是处处可导的奇函数，证明：对任－b＞0，总存在c∈(－b，b)使得fˊ(c)＝f(b)／b．
将函数分别展开成正弦级数和余弦级数．
用适当的变换将下列方程化为可分离变量的方程，并求出通解:；(2)(x＋y)2yˊ＝1；(3)xyˊ＋y＝yln(xy)；(4)xyˊ＋x＋sin(x＋y)＝0．
设随机变量X服从正态分布N(0，1)，对给定的α∈(0，1)，数uα满足P｛X＞uα｝＝α，若P｛｜x｜＜x｝＝α，则x等于()．
一台设备由三大部分构成，在设备运转中各部件需要调整的概率相应为0．10，0．20和0．30，假设各部件的状态相互独立，以X表示同时需要调整的部件数．试求X的概率分布、数学期望E(X)和方差D(X)．
设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，Sn=X1+X2+…+Xn，则根据列维．林德伯格(Levy-Lindherg)中心极限定理，当n充分大时，Sn近似服从正态分布，只要X1，X2，…，Xn

随机试题

财务分析的目的具体可以分为
正常眼动脉的多普勒血流频谱形态是
造成原发性心肌损害而导致慢性心力衰竭发生的最常见代谢障碍性疾病是
A．怒B．喜C．思D．悲E．恐《素问.调经论》说：“血有余”，则
根据《中华人民共和国药品管理法实施条例》，实行政府定价或政府指导价的药品县
年龄越小，组织的再生能力越_________，创伤愈合越_________。
依据商业银行法，下列哪些表述是正确的？()
以下哪类账户可用于工资及奖金的支付()。
根据资料，回答以下问题。2013年我国车辆和驾驶人保持快速增长，至2013年年底，全国机动车数量突破2．5亿辆，全国机动车驾驶人数量近2．8亿人。其中，我国汽车保有量达1．37亿辆，是2003年汽车保有量的5．7倍，扣除报废量，增加1651万辆，
A、 B、 C、 D、 B

最新回复(0)

A是n阶方阵，则A相似于对角阵的充分必要条件是 ( )

考研数学三

某公共汽车站每隔10min有一辆汽车到达，一位乘客到达汽车站的时间是任意的，求他等候时间不超过3min的概率．

设f(x)是处处可导的奇函数，证明：对任－b＞0，总存在c∈(－b，b)使得fˊ(c)＝f(b)／b．

将函数分别展开成正弦级数和余弦级数．

用适当的变换将下列方程化为可分离变量的方程，并求出通解:；(2)(x＋y)2yˊ＝1；(3)xyˊ＋y＝yln(xy)；(4)xyˊ＋x＋sin(x＋y)＝0．

设随机变量X服从正态分布N(0，1)，对给定的α∈(0，1)，数uα满足P｛X＞uα｝＝α，若P｛｜x｜＜x｝＝α，则x等于()．

一台设备由三大部分构成，在设备运转中各部件需要调整的概率相应为0．10，0．20和0．30，假设各部件的状态相互独立，以X表示同时需要调整的部件数．试求X的概率分布、数学期望E(X)和方差D(X)．

设随机变量X1，X2，…，Xn相互独立，Sn=X1+X2+…+Xn，则根据列维．林德伯格(Levy-Lindherg)中心极限定理，当n充分大时，Sn近似服从正态分布，只要X1，X2，…，Xn

财务分析的目的具体可以分为

正常眼动脉的多普勒血流频谱形态是

造成原发性心肌损害而导致慢性心力衰竭发生的最常见代谢障碍性疾病是

A．怒B．喜C．思D．悲E．恐《素问.调经论》说：“血有余”，则

根据《中华人民共和国药品管理法实施条例》，实行政府定价或政府指导价的药品县

年龄越小，组织的再生能力越_________，创伤愈合越_________。

依据商业银行法，下列哪些表述是正确的？()

以下哪类账户可用于工资及奖金的支付()。

A、 B、 C、 D、 B

年龄越小，组织的再生能力越_，创伤愈合越_。