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如图，在V1到V9九个居民小区铺设煤气管道，如何使管道总长最短。
如图，在V1到V9九个居民小区铺设煤气管道，如何使管道总长最短。
admin
2017-01-21
29
问题
如图，在V
1
到V
9
九个居民小区铺设煤气管道，如何使管道总长最短。
选项
答案
按照克鲁斯喀尔的算法很轻松得出答案。 克鲁斯喀尔法(又称避圈法)(1)每次选择剩余边中长度最小的。 (2)后选的边与已经选好的边不能构成回路，若构成则舍弃。 (3)重复(1)(2)，直到把所有边选完。 从V
9
开始逆推，和V
9
相连的有V
4
、V
8
和V
3
，先选择距离短的为U
8
和V
8
相连的有V
5
、V
6
、V
7
，选择距离短的V
6
，这样完成第一步，因为每一个结点都要考虑在内，反过来和V
3
相连的有V
4
、V
6
、V
9
，选择短的V
4
和V
6
，相连的有V
5
、V
8
、V
3
，选择短的V
8
，这样相互的结点考虑两次就可以找到最优路线。但足不能成圈，距离即为所有结点距离之和，最短为30。 [*]
解析
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本试题收录于：
运筹学基础题库理工类分类
0
运筹学基础
理工类
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