矩阵与( )相似．

admin2017-10-25 36

问题矩阵

与( )相似．

选项 A、
B、
C、
D、

答案D

解析令矩阵A=

，则A的特征值为1和2．
而(A)选项中矩阵的特征值为-1和-2，故矩阵A不与(A)选项的矩阵相似．
又因为

=2，而(B)选项中

=0，(C)选项中

=-2，故矩阵A不与(B)、(C)选项的矩阵相似．
所以，矩阵A与(D)选项的矩阵相似．
事实上，

均与对角阵

相似．再由相似的传递性，

相似．
故应选(D)．

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考研数学一

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