向量组α1，α2，…，αm线性无关的充分必要条件是( )．

admin2015-06-29 34

问题向量组α₁，α₂，…，α_m线性无关的充分必要条件是( )．

选项 A、向量组α₁，α₂，…，α_m，β线性无关
B、存在一组不全为零的常数k₁，k₂，…，k_m，使得k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα_m≠0
C、向量组α₁，α₂，…，α_m的维数大于其个数
D、向量组α₁，α₂，…，α_m的任意一个部分向量组线性无关

答案D

解析 (A)不对，因为α₁，α₂，…，α_m，β线性无关可以保证α₁，α₂，…，α_m线性无关，但α₁，α₂，…，α_m线性无关不能保证α₁，α₂，…，α_m，β线性无关；
(B)不对，因为α₁，α₂，…，α_m线性无关可以保证对任意一组非零常数k₁，k₂，…，k_m，有k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα_m≠0，但存在一组不全为零的常数k₁，k₂，…，k_m使得k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα_m≠0不能保证α₁，α₂，…，α_m线性无关；
(C)不对，向量组α₁，α₂，…，α_m线性无关不能得到其维数大于其个数，如

，α₂=

线性无关，但其维数等于其个数，选(D)．

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考研数学一

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向量组α1，α2，…，αm线性无关的充分必要条件是( )．

考研数学一

设A，B均是n阶矩阵，且AB=A+B．证明A-E可逆，并求(A-E)-1．

设A，B为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵．计算

设A为4阶矩阵，满足等式(A-E)2=0，证明A可逆，并给出A-1．

设n元线性方程组Ax=0和Bx=0_则，r(A)=r(B)是两线性方程组同解的()．

已知，P为3阶非零矩阵，且满足PQ=0，则()．

Y服从参数X的指数分布，而X是服从[1，2]上的均匀分布的随机变量．Y=1时X的条件期望；

设高为12m，水平截面为圆形的桥墩的载荷为p＝90t(本身质量另加)，材料的密度为2．5t／m3，允许压力为k＝2940kN／m2，求桥墩上、下底面积和通过桥墩中心轴的垂直平面与桥墩所得截线的方程．

设(X，Y)服从G={(x，y)|0≤x≤2，0≤y≤1}上的均匀分布，求：X和Y的边缘密度函数和边缘分布函数；

设连续型随机变量X的概率密度为f(x)=，求(1)k的值；(2)X的分布函数F(x)．

设总体X的概率密度为p(x，λ)=，其中λ＞0为未知参数，α＞0是已知常数，试根据来自总体X的简单随机样本X1，X2，…，X，求λ的最大似然估计量λ．

甲死亡，乙对甲在某普通合伙企业中的财产份额享有合法继承权。下列有关乙与合伙企业关系的表述中，符合《合伙企业法》规定的有()。(2008年)

结构化分析方法采用的两个基本手段是_和_。

光驱的倍速越大__________。

ThereasonIdidn’tattendthelecturewassimply______Igotabadcoldthatday.

根据《交通运输部关于修改(民用机场建设管理规定)的决定》(交通运输部令2018年第32号)，运输机场总体规划目标年近期为()年，远期为()年。

商业银行下列金融创新行为中，符合客户利益保护原则的是()。

下列选项中，不属于表现领域的是()。

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设A，B为n阶矩阵，E为n阶单位矩阵．计算

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设n元线性方程组Ax=0和Bx=0_则，r(A)=r(B)是两线性方程组同解的()．

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设(X，Y)服从G={(x，y)|0≤x≤2，0≤y≤1}上的均匀分布，求：X和Y的边缘密度函数和边缘分布函数；

设连续型随机变量X的概率密度为f(x)=，求(1)k的值；(2)X的分布函数F(x)．

设总体X的概率密度为p(x，λ)=，其中λ＞0为未知参数，α＞0是已知常数，试根据来自总体X的简单随机样本X1，X2，…，X，求λ的最大似然估计量λ．

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