向量组α1，α2，…，αm线性无关的充分必要条件是( )．

admin2015-06-29 17

问题向量组α₁，α₂，…，α_m线性无关的充分必要条件是( )．

选项 A、向量组α₁，α₂，…，α_m，β线性无关
B、存在一组不全为零的常数k₁，k₂，…，k_m，使得k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα_m≠0
C、向量组α₁，α₂，…，α_m的维数大于其个数
D、向量组α₁，α₂，…，α_m的任意一个部分向量组线性无关

答案D

解析 (A)不对，因为α₁，α₂，…，α_m，β线性无关可以保证α₁，α₂，…，α_m线性无关，但α₁，α₂，…，α_m线性无关不能保证α₁，α₂，…，α_m，β线性无关；
(B)不对，因为α₁，α₂，…，α_m线性无关可以保证对任意一组非零常数k₁，k₂，…，k_m，有k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα_m≠0，但存在一组不全为零的常数k₁，k₂，…，k_m使得k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα_m≠0不能保证α₁，α₂，…，α_m线性无关；
(C)不对，向量组α₁，α₂，…，α_m线性无关不能得到其维数大于其个数，如

，α₂=

线性无关，但其维数等于其个数，选(D)．

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考研数学一

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设，其中与对角矩阵相似的有()．

设有两个n维非零向量α=[a1，a2，…，an]T，β=[b1，b2，…bn]T．计算αβT与αTβ；

设A是5阶非零方阵，且A2=0，则r(A*)=________．

已知函数F(u,v,ω)可微，F’u(0，0，0)=1，F’v(0，0，0)=2，F’ω(0，0，0)=3，函数z=f(x，y)由F(2x—y+3z，4x2一y2+z2，xyz)=0确定，且满足f(1，2)=0，则f’x(1，2)=________.

设方程y’+P(x)y=x2，其中P(x)=求在(一∞，+∞)内的连续函数y=y(x)，使之在(一∞，+∞)内都满足方程，且满足初值条件y(0)=2．

设函数u=u(x，y)满足及u(x，2x)=x，u’1(x，2x)=x2，u有二阶连续偏导数，则u’’(x，2x)=()．

设函数y=y(x)满足条件y”一2y’+y=0，y(0)=2，y’(0)=2．求反常积分∫—∞0y(x)dx．

设g(x)=f(x)=∫0xg(t)dt．(1)证明：y=f(x)为奇函数，并求其曲线的水平渐近线，(2)求曲线y=f(x)与它所有水平渐近线及Oy轴围成图形的面积．

设随机变量X服从正态分布N(0，1)，对给定的α∈(0，1)，数uα满足P{X>uα}=α，若P{丨X丨

设总体X的概率密度为其中θ为未知参数且大于零．X1，X2，…，Xn为来自总体X的简单随机样本．求θ的矩估计量；

鼻咽癌调强放射治疗中CTV1一般定义为

外用清热解毒，内服清肺化痰的药物是

根据《中华人民共和国建筑法》规定，除国务院建设行政主管部门确定的限额以下的小型工程外，建设工程开工前，建设单位应当按照国家有关规定向(　　)级以上人民政府建设行政主管部门申请领取施工许可证。

我国在1993年至1997年期间，成功地实施了()。

企业转让国有产权,应当将该产权转让事项予以公告,产权转让的公告期为20日。()

甲公司存货发出计价采用月末一次加权平均法，因管理需要将其改为移动加权平均法违背可比性原则。()

“掌握现状”是质量改进的一个重要步骤，其主要内容是()。

学生通过查阅文献，翻阅资料，在求知的过程中组织属于自己的知识。这种学习属于()

阿拉里克

在班杜拉的社会学习理论中，动机过程包括()

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