向量组α1，α2，…，αm线性无关的充分必要条件是( )．

admin2015-06-29 47

问题向量组α₁，α₂，…，α_m线性无关的充分必要条件是( )．

选项 A、向量组α₁，α₂，…，α_m，β线性无关
B、存在一组不全为零的常数k₁，k₂，…，k_m，使得k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα_m≠0
C、向量组α₁，α₂，…，α_m的维数大于其个数
D、向量组α₁，α₂，…，α_m的任意一个部分向量组线性无关

答案D

解析 (A)不对，因为α₁，α₂，…，α_m，β线性无关可以保证α₁，α₂，…，α_m线性无关，但α₁，α₂，…，α_m线性无关不能保证α₁，α₂，…，α_m，β线性无关；
(B)不对，因为α₁，α₂，…，α_m线性无关可以保证对任意一组非零常数k₁，k₂，…，k_m，有k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα_m≠0，但存在一组不全为零的常数k₁，k₂，…，k_m使得k₁α₁+k₂α₂+…+k_mα_m≠0不能保证α₁，α₂，…，α_m线性无关；
(C)不对，向量组α₁，α₂，…，α_m线性无关不能得到其维数大于其个数，如

，α₂=

线性无关，但其维数等于其个数，选(D)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FZ54777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

向量组α1，α2，…，αm线性无关的充分必要条件是( )．

考研数学一

设A是3阶方阵，将A的第一列与第二列交换得B，再把B的第二列加到第三列得C，则满足AQ=C的可逆矩阵Q为()．

设A是4阶方阵，则下列线性方程组是同解方程组的是()．

设A是4×3矩阵，且A的秩r(A)=2，而，r(AB)=________．

设f(x,y)为连续函数，则=()．

设u=，其中函数f，g具有二阶连续导数，求

求函数u=xyz在条件(x＞0，y＞0，z＞0，a＞0)下的极值．

设a＜b，证明：不等式[∫abf(x)g(x)dx]≤∫abf2(x)dx∫abg2(x)dx．

设(X，Y)服从D={(x，y)|0≤y≤1，y≤x≤3-y)上的均匀分布．求密度函数fY|X(y|x)和fX|Y(x|y)；

箱内有6个球，其中红、白、黑球的个数分别为1，2，3个，现从箱中随机的取出2个球，记X为取出的红球个数，Y为取出的白球个数．求随机变量(X，Y)的概率分布；

设，讨论f(x)的单调性、凹凸性、拐点、水平渐近线．

关于角膜混浊，下列描述错误的是

【2009年第4题】题38～40：某企业变电站拟新建一条35kV架空电源线路，采用钢筋混凝土电杆、铁横担、钢芯铝绞线。请回答以下问题，并列出解答过程。在架空线力学计算中，下列关于导线比载的表述，哪一项是正确的?

上市公司股东大会就重大资产重组事项作出决议，必须经出席会议的股东所持表决权的()以上通过。

个人汽车贷款的特征不包括()。

少数民族服饰中，男女均披“察尔瓦”和妇女披“披星戴月”披肩的分别是()。

对同一类型的问题寻找不同类型的答案可以培养学生具有()。

言而有信：言而无信：承诺

某广告经营公司某月份取得广告业务收入30万元，广告代理收入15万元，支付给某家工厂广告牌制作费8万元，支付给电视台广告发布费10万元，收取广告赞助费2万元。该公司当月应纳营业税为()万元。