设分别判断级数和的敛散性。

admin2018-12-27 18

问题设

分别判断级数

和

的敛散性。

选项

答案根据幂级数展开式的唯一性得f(x)在x₀=0处的高阶导数 [*] 设[*]则所需判别的级数[*]都为正项级数。取[*]易知[*]收敛，因 [*] 故由比较判别法的极限形式得级数[*]收敛，且由[*]知级数[*]发散。

解析

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考研数学一

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讨论级数的敛散性．
设幂级数在x=2条件收敛，则幂级数的收敛域为_______．
(90年)求幂级数的收敛域，并求其和函数．
(88年)求幂级数的收敛域．
(04年)设有方程xn+nx一1=0，其中n为正整数，证明此方程存在唯一正实根xn，并证明当α＞1时，级数收敛．

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