将一枚均匀硬币连掷3次,X为这3次抛掷中正面出现的次数,Y为这3次抛掷中正、反面出现的次数之差的绝对值.试写出(X,Y)的分布列和关于X,Y的边缘分布列,并判断X与Y是否独立.

admin2017-04-19  31

问题 将一枚均匀硬币连掷3次,X为这3次抛掷中正面出现的次数,Y为这3次抛掷中正、反面出现的次数之差的绝对值.试写出(X,Y)的分布列和关于X,Y的边缘分布列,并判断X与Y是否独立.

选项

答案P(X=k)=[*],而Y=|X一(3一X)|=|X-3|,得(X,Y)的分布如下表,并算出边缘分布列.∵P(X=0,Y=1)=0≠[*]一P(X—0)P(Y=1),∴X与Y不独立. [*]

解析
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