2. 考研
  3. 设A＝，矩阵B满足A*B＝B＋A－1，则(B－1＋E)－1＝______________．

设A＝，矩阵B满足A*B＝B＋A－1，则(B－1＋E)－1＝______________．

admin2021-03-18  46
问题 设A＝，矩阵B满足A*B＝B＋A－1，则(B－1＋E)－1＝______________．
选项
答案[*]
解析 易求出｜A｜＝2，将A*B＝B＋A－1两边左乘A得
AA*B＝AB＋E，即(2E－A)B＝E，从而B－1＝2E－A，
于是B－1＋E＝3E－A，(B－1＋E)－1＝(3E－A)－1。
又因为3E－A＝
由
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考研数学二

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