设A=,矩阵B满足A*B=B+A-1,则(B-1+E)-1=______________.

admin2021-03-18  19

问题 设A=,矩阵B满足A*B=B+A-1,则(B-1+E)-1=______________.

选项

答案[*]

解析 易求出|A|=2,将A*B=B+A-1两边左乘A得
AA*B=AB+E,即(2E-A)B=E,从而B-1=2E-A,
于是B-1+E=3E-A,(B-1+E)-1=(3E-A)-1
又因为3E-A=
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