首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是m×n矩阵,Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组,则下列结论正确的是( )
设A是m×n矩阵,Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组,则下列结论正确的是( )
admin
2019-08-12
56
问题
设A是m×n矩阵,Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组,则下列结论正确的是( )
选项
A、若Ax=0仅有零解,则Ax=b有唯一解。
B、若Ax=0有非零解,则Ax=b有无穷多个解。
C、若Ax=b有无穷多个解,则Ax=0仅有零解。
D、若Ax=b有无穷多个解,则Ax=0有非零解。
答案
D
解析
因为不论齐次线性方程组Ax=0的解的情况如何,即r(A)=n或r(A)<n,以此均不能推得r(A)=r(A;b),所以选项A、B均不正确。而由Ax=b有无穷多个解可知,r(A)=r(A;b)<n。根据齐次线性方程组有非零解的充分必要条件可知,此时Ax=0必有非零解。所以应选D。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/L5N4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
(05年)已知函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,f(1)=1.证明:(I)存在ξ∈(0,1),使得f(ξ)=1一ξ;(Ⅱ)存在两个不同的点η,ζ∈(0,1),使得f’(η)f’(ζ)=1.
(17年)
(16年)设D是由曲线围成的平面区域,求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积和表面积.
(92年)求微分方程(y一x3)dx一2xdy=0的通解.
(99年)曲线在点(0,1)处的法线方程为________.
(87年)(1)设f(x)在[a,b]内可导,且f’(x)>0,则f(x)在(a,b)内单调增加.(2)设g(x)在x=c处二阶可导,且g’(c)=0,g"(c)<0,则g(c)为g(x)的一个极大值.
(94年)设f(x)在[0,1]上连续且递减,证明:当0<λ<1时,∫0λf(x)dx≥λ∫01f(x)dx.
设f(x)有连续导数,f(0)=0,f’(0)≠0,F(x)=∫0x(x2一t2)f(t)dt且当x→0时,F’(x)与xk是同阶无穷小,则k等于
设A为n阶正定矩阵.证明:对任意的可逆矩阵P,PTAP为正定矩阵.
设A为n阶实对称矩阵,秩(A)=n,Aij是A=(aij)n×n中元素aij的代数余子式(i,j=1,2,…,n).二次型f(x1,x2,…,xn)=(1)记X=(x1,x2,…,xn)T,把f(x1,x2,…,xn)写成矩阵形式,并证明二次型f(X)
随机试题
下列有关我国古代四大发明的表述,正确的是()。
汽轮机轴向位移保护装置起什么作用?
A.假小叶均较小,纤维间隔较薄,炎细胞浸润较轻B.假小叶大小不等,纤维间隔较厚,炎细胞浸润较重C.肝细胞桥接坏死,纤维条索增生,开始分隔肝小叶D.肝细胞大片崩解坏死,肝细胞再生结节,纤维组织增生E.肝细胞大片崩解坏死
患者,男性,50岁,干部。因呕血l小时就诊。1小时前突感恶心,随即呕吐鲜红血性液两次,总量约1000ml,同时感头晕、心悸、出汗、乏力。家属即送急诊。既往身体健康,无类似发作。此时检查患者可有的体征是
绞窄性肠梗阻是指肠梗阻并伴有
义齿初戴时,可能出现的情况不包括()
A.曲妥珠单抗B.氟他胺C.阿那曲唑D.他莫昔芬E.甲地孕酮只能用于绝经后乳腺癌患者的内分泌治疗药是()。
卓越绩效管理模式的实质可以归纳为()。
会计电算化提高了会计核算的水平和质量。()
下列关于折现率的说法错误的是()。
最新回复
(
0
)