2. 考研
  3. 直线ι1，ι2的夹角是45°． (1)直线ι1：3x一2y+7=0，ι2：2x+3y一4=0 (2)直线ι1，ι2的斜率是方程6x2+x一1=0的两个根

直线ι1，ι2的夹角是45°． (1)直线ι1：3x一2y+7=0，ι2：2x+3y一4=0 (2)直线ι1，ι2的斜率是方程6x2+x一1=0的两个根

admin2016-04-08  23
问题 直线ι1，ι2的夹角是45°．
    (1)直线ι1：3x一2y+7=0，ι2：2x+3y一4=0
    (2)直线ι1，ι2的斜率是方程6x2+x一1=0的两个根
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D、条件(1)充分，条件(2)也充分．
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
答案B
解析 由条件(1)，直线ι1，ι2的斜率分别为，k1k2=一1，两直线ι1ι2相互垂直，条件(1)不充分．
    由条件(2)，方程6x2+x一1=0可化为(3x一1)(2x+1)=0，方程的两根为直线ι1ι2的斜率，．所以，两直线夹角θ的正切值
       
即ι1，ι2的夹角为45°，条件(2)充分．
    故本题应选B．
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