直线ι1，ι2的夹角是45°． (1)直线ι1：3x一2y+7=0，ι2：2x+3y一4=0 (2)直线ι1，ι2的斜率是方程6x2+x一1=0的两个根

admin2016-04-08 19

问题直线ι₁，ι₂的夹角是45°．
(1)直线ι₁：3x一2y+7=0，ι₂：2x+3y一4=0
(2)直线ι₁，ι₂的斜率是方程6x²+x一1=0的两个根

选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D、条件(1)充分，条件(2)也充分．
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．

答案B

解析由条件(1)，直线ι₁，ι₂的斜率分别为

，k₁k₂=一1，两直线ι₁ι₂相互垂直，条件(1)不充分．
由条件(2)，方程6x²+x一1=0可化为(3x一1)(2x+1)=0，方程的两根为直线ι₁ι₂的斜率，

．所以，两直线夹角θ的正切值

即ι₁，ι₂的夹角为45°，条件(2)充分．
故本题应选B．

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