简述“尺规作图”的基本要求，并写出古希腊时期“几何作图三大问题”的基本内容。

admin2018-03-29 72

问题简述“尺规作图”的基本要求，并写出古希腊时期“几何作图三大问题”的基本内容。

选项

答案(1)尺规作图的基本要求： ①它使用的直尺和圆规带有想象性质，跟现实中的并非完全相同； ②直尺必须没有刻度，无限长，且只能使用直尺的固定一侧。只可以用它来将两个点连在一起，不可以在上面画刻度； ③圆规可以开至无限宽，但上面亦不能有刻度。它只可以拉成你之前构造过的长度。 (2)古希腊“几何作图三大问题”是三个作图题，要求只使用圆规和直尺求出这三道题的解： ①立方倍积，即求作一立方体的边，使该立方体的体积为给定立方体的两倍； ②化圆为方，即作一正方形，使其与给定圆的面积相等； ③三等分角，即分一个给定的任意角为三个相等的部分。直到19世纪古希腊“几何作图三大问题”才被证实是不可能的。

解析

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