首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
[2014年] 设α1,α2,α3是3维向量,则对任意常数k,l,向量α1+kα3,α2+lα3线性无关是向量组α1,α2,α3线性无关的( ).
[2014年] 设α1,α2,α3是3维向量,则对任意常数k,l,向量α1+kα3,α2+lα3线性无关是向量组α1,α2,α3线性无关的( ).
admin
2021-01-19
123
问题
[2014年] 设α
1
,α
2
,α
3
是3维向量,则对任意常数k,l,向量α
1
+kα
3
,α
2
+lα
3
线性无关是向量组α
1
,α
2
,α
3
线性无关的( ).
选项
A、必要非充分条件
B、充分非必要条件
C、充分必要条件
D、既非充分也非必要条件
答案
A
解析
可用秩证明选项(A)成立.
记β
1
=α
1
+kα
3
,β
2
=α
2
+lα
3
,则[β
1
,β
2
]=[α
1
,α
2
,α
3
]
.若α
1
,α
2
,α
3
线性无关,则[α
1
,α
2
,α
3
]为可逆矩阵,故秩(β
1
,β
2
)=秩[[α
1
,α
2
,α
3
]
]=秩(
)=2,即β
1
=α
1
+kα
3
,β
2
=α
2
+lα
3
线性无关.
反之,设α
1
,α
2
线性无关,α
3
=O,则对任意常数k,l必有α
1
+kα
3
,α
2
+lα
3
线性无关,但α
1
,α
2
,α
3
线性相关,故α
1
+kα
3
,α
2
+lα
3
线性无关是向量组α
1
,α
2
,α
3
线性无关的必要但非充分条件.仅(A)入选.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Qv84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x1,x2)=,则二次型的对应矩阵是_________。
若a1,a2,a3,β1,β2都是4维列向量,且4阶行列式|a1,a2,a3,β1|=m,|a1,a2,β2,a3|=n,则4阶行列式|a1,a2,a3,β1+β2|=
三阶常系数线性齐次微分方程y’’’一2y’’+y’一2y=0的通解为y=___________.
已知线性方程组无解,则a=_______.
设L是一条平面曲线,其上任意一点P(x,y)(x>0)到坐标原点的距离恒等于该点处的切线在y轴上的截距,且L经过点。求L位于第一象限部分的一条切线,使该切线与L以及两坐标轴所围图形面积最小。
设f(x)=,证明曲线y=f(x)在区间(ln2,+∞)上与x轴围成的区域有面积存在,并求此面积。
不计算积分,比较下列各组积分值的大小:
本题考查矩估计量的求法,由题设,[*]
本题满分11分。
随机试题
具有四级结构的蛋白质特征是
血浆中起关键作用的缓冲对是
疾病监测采用的方法属于
关于一般抹灰施工及基层处理的说法,错误的是()。
我国雨凇最多的地方是()。
材料:刘某是一名初中二年级的学生,他特别喜欢罗纳尔多,于是把头发剃成足球式的形状。第二天来学校上课,刚走进教室,被老师看见,老师便对他说:“你的发式太怪了,把头发再剪剪,恢复正常了再来上课,顺便让你爸爸妈妈来学校一趟。”刘某回家后,将这件事告知家人,第二
一个人应该活得是自己并且干净顾城人的生命里有一种能量,它使你不安宁。说它是欲望也行,幻想也行,妄想也行,总之它不可能停下来,它需要一
A、 B、 C、 D、 A图形中的外层四边形顺时针旋转45。、中间四边形顺时针旋转90。、内部四边形逆时针旋转45。,得到后一个图形。由此应选择A。
根据下述材料。写一篇700字左右的论说文,题目自拟。中心是令人向往的地方,处于中心地带往往有诸多便利、机会和认同。当然也有人在中心地带迷失,最终边缘化。边缘是让人平静的地方,它的质朴和别样让生活其中的人受益良多,甚至还吸引中心的人们探寻它的魅力。
Weliveinatimewhen,morethaneverbeforeinhistory,peoplearemovingabout.
最新回复
(
0
)