[2014年] 设α1，α2，α3是3维向量，则对任意常数k，l，向量α1+kα3，α2+lα3线性无关是向量组α1，α2，α3线性无关的( )．

admin2021-01-19 95

问题 [2014年] 设α₁，α₂，α₃是3维向量，则对任意常数k，l，向量α₁+kα₃，α₂+lα₃线性无关是向量组α₁，α₂，α₃线性无关的( )．

选项 A、必要非充分条件
B、充分非必要条件
C、充分必要条件
D、既非充分也非必要条件

答案A

解析可用秩证明选项(A)成立．
记β₁=α₁+kα₃，β₂=α₂+lα₃，则[β₁，β₂]=[α₁，α₂，α₃]

．若α₁，α₂，α₃线性无关，则[α₁，α₂，α₃]为可逆矩阵，故秩(β₁，β₂)=秩[[α₁，α₂，α₃]

]=秩(

)=2，即β₁=α₁+kα₃，β₂=α₂+lα₃线性无关．
反之，设α₁，α₂线性无关，α₃=O，则对任意常数k，l必有α₁+kα₃，α₂+lα₃线性无关，但α₁，α₂，α₃线性相关，故α₁+kα₃，α₂+lα₃线性无关是向量组α₁，α₂，α₃线性无关的必要但非充分条件．仅(A)入选．

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考研数学二

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[2014年] 设α1，α2，α3是3维向量，则对任意常数k，l，向量α1+kα3，α2+lα3线性无关是向量组α1，α2，α3线性无关的( )．

考研数学二

已知向量组与向量组等秩，则x=________________．

设三阶矩阵A，B满足关系A-1BA=6A+BA，且A=，则B=_________

设矩阵A的伴随矩阵则A=_________。

曲线y=x2+x(x＜0)上曲率为的点的坐标是________。

若向量组α1=(1，一1，2，4)T，α2=(0，3，1，2)T，α4=(3，0，7，a)T，α4=(1，一2，2，0)T线性无关，则未知数a的取值范围是__________.

设f(x)的一个原函数为ln2x，则∫xf’(x)dx=______

微分方程(6x+y)dx+xdy=0的通解是____________．

设函数f(χ)(χ≥0)可微，且f(χ)＞0．将曲线y＝f(χ)，χ＝1，χ＝a(a＞1)及χ轴所围成平面图形绕χ轴旋转一周得旋转体体积为[a2f(a)－f(1)]．若f(1)＝，求：(1)f(χ)；(2)f(χ)的极值．

向量组β1，β2，…，βt可由向量组α1，α2，…，αs线性表出，设表出关系为[β1，β2，…，βt]=[α1，α2，…，αs][α1，α2，…，αs]C．若α1，α2，…，αs线性无关，证明：r(β1，β2，…，βt)=r(C)．

设函数f(χ)在区间[0，1]上连续，并设，∫01f(χ)dχ＝a，求∫01dχ∫χ1f(χ)f(y)dy．

销售不知道是侵犯注册商标专用权的商品，并能证明该商品是自己合法取得并说明提供者的(　　)。

城镇地籍调查及城镇变更调查的成果不包括()。

依据《建设下程安全生产管理条例》的规定，施工单位的专职安全生产管理人员负责对安全生产进行现场监督检查，发现安全事故隐患，应当及时向()报告。

持证人员只能从事与其资格证级别、方法相对应的无损检验工作，其中(　　)人员可根据标准编制无损检测工艺，审核或签发检测报告，解释检测结果，仲裁Ⅱ级人员对检测结论的技术争议。

某市场上，张某、李某和王某分别占据着40％、30％和9％的市场份额，其他经营者的市场份额都不足1％，那么，关于张某、李某和王某市场支配地位的表述正确的有()。

下列说法不正确的是()。

•Readthistexttakenfromanarticleabouthowtheaccountantsinfluencethedecisions．•Choosethebestsentencetofille

Tourismdevelopsculture.Itbroadensthethinkingofthetravelerandleadstoculture【C1】______betweenthehostsandguestsfr

[2014年] 设α1，α2，α3是3维向量，则对任意常数k，l，向量α1+kα3，α2+lα3线性无关是向量组α1，α2，α3线性无关的( )．

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已知向量组与向量组等秩，则x=________________．

设三阶矩阵A，B满足关系A-1BA=6A+BA，且A=，则B=_________

设矩阵A的伴随矩阵则A=_________。

曲线y=x2+x(x＜0)上曲率为的点的坐标是________。

若向量组α1=(1，一1，2，4)T，α2=(0，3，1，2)T，α4=(3，0，7，a)T，α4=(1，一2，2，0)T线性无关，则未知数a的取值范围是__________.

设f(x)的一个原函数为ln2x，则∫xf’(x)dx=______

微分方程(6x+y)dx+xdy=0的通解是____________．

设函数f(χ)(χ≥0)可微，且f(χ)＞0．将曲线y＝f(χ)，χ＝1，χ＝a(a＞1)及χ轴所围成平面图形绕χ轴旋转一周得旋转体体积为[a2f(a)－f(1)]．若f(1)＝，求：(1)f(χ)；(2)f(χ)的极值．

向量组β1，β2，…，βt可由向量组α1，α2，…，αs线性表出，设表出关系为[β1，β2，…，βt]=[α1，α2，…，αs][α1，α2，…，αs]C．若α1，α2，…，αs线性无关，证明：r(β1，β2，…，βt)=r(C)．

设函数f(χ)在区间[0，1]上连续，并设，∫01f(χ)dχ＝a，求∫01dχ∫χ1f(χ)f(y)dy．

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依据《建设下程安全生产管理条例》的规定，施工单位的专职安全生产管理人员负责对安全生产进行现场监督检查，发现安全事故隐患，应当及时向()报告。

持证人员只能从事与其资格证级别、方法相对应的无损检验工作，其中( )人员可根据标准编制无损检测工艺，审核或签发检测报告，解释检测结果，仲裁Ⅱ级人员对检测结论的技术争议。

某市场上，张某、李某和王某分别占据着40％、30％和9％的市场份额，其他经营者的市场份额都不足1％，那么，关于张某、李某和王某市场支配地位的表述正确的有()。

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持证人员只能从事与其资格证级别、方法相对应的无损检验工作，其中(　　)人员可根据标准编制无损检测工艺，审核或签发检测报告，解释检测结果，仲裁Ⅱ级人员对检测结论的技术争议。