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  3. 三阶常系数线性齐次微分方程y’’’一2y’’+y’一2y=0的通解为y=___________．

三阶常系数线性齐次微分方程y’’’一2y’’+y’一2y=0的通解为y=___________．

admin2019-07-17  31
问题 三阶常系数线性齐次微分方程y’’’一2y’’+y’一2y=0的通解为y=___________．
选项
答案C1e2x+C2cosx+C3sinx
解析 微分方程对应的特征方程为λ3一2λ2+λ一2=0．解上述方程可得其特征值为2，±i，于是其中一组特解为e2x,cosx，sinx．因此通解为y=C1e2c+C2cosx+C3sinx，其中C1，C2，C3为任意常数．
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考研数学二

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