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  3. 已知矩阵A与B相似，其中求a，b的值及矩阵P，使P一1AP=B。

已知矩阵A与B相似，其中求a，b的值及矩阵P，使P一1AP=B。

admin2017-01-13  67
问题 已知矩阵A与B相似，其中求a，b的值及矩阵P，使P一1AP=B。
选项
答案由A—B，得[*] 解得a=7，b=一2。由矩阵A的特征多项式[*] 得A的特征值是λ1=5，λ2=一1。它们也是矩阵B的特征值。分别解齐次线性方程组(5E—A)x=0，(一E-A)x=0，可得到矩阵A的属于λ1=5，λ2=一1的特征向量依次为α1=(1，1)T，α2=(一2，1)T。分别解齐次线性方程组(5E一B)x=0，(一E-B)x=0，可得到矩阵B的属于λ1=5，λ2=一1的特征向量分别是β1=(一7，1)T，β2=(一1，1)T。 [*]
解析
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考研数学二

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