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admin
2015-07-04
49
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考研数学一
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求微分方程dy/dx=1/(x+y)2的通解．
求微分方程(y-x3)dx-2xdy=0的通解．
(1)因为0≤｜f(x，y)｜≤[*]，故f(x，y)在点(0，0)处连续．(2)[*]所以f(x，y)在点(0，0)处不可微．
已知二次型f(χ1，χ2，χ3)＝XTAχ在正交变换χ＝Qy下的标准形为y12＋y22，且Q的第3列为．(Ⅰ)求矩阵A；(Ⅱ)证明A＋E为正定矩阵，其中E为3阶单位矩阵．
求曲线x3一xy+y3=1(x≥0，y≥0)上的点到坐标原点的最长距离与最短距离．
设曲线L的极坐标方程为r＝r(θ)，M(r，θ)为L上任一点，M0(2，0)为L上一定点．若极径OM0，OM与曲线L所围成的曲边扇形的面积值等于L上M0，M两点间弧长值的一半，求曲线L的极坐标方程．
曲线L的极坐标方程是r=θ，则L在点(r，θ)=(π／2，π／2)处的切线的直角坐标方程是________．
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