设g(x,y)在(0,0)处连续,且g(0,0)≠0,又f(x,y)=(|x|+y)g(x,y),则( ).

admin2021-10-08  23

问题 设g(x,y)在(0,0)处连续,且g(0,0)≠0,又f(x,y)=(|x|+y)g(x,y),则(    ).

选项 A、f(x,y)在(0,0)处对x不可偏导,对y可偏导
B、f(x,y)在(0,0)处对x可偏导,对y不可偏导
C、f(x,y)在(0,)处对x可偏导,对y可偏导,但不可微
D、f(x,y)在(0,0)处可微

答案A

解析 因为不存在,所以f(x,y)在(0,0)处对x不可偏导;
因为(0,y)=g(0,0),所以f(x,y)在(0,0)处对y可偏导,应选A
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