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设A为对角矩阵,B,P为同阶矩阵,且P可逆,下列结论正确的是( ).
设A为对角矩阵,B,P为同阶矩阵,且P可逆,下列结论正确的是( ).
admin
2019-06-11
20
问题
设A为对角矩阵,B,P为同阶矩阵,且P可逆,下列结论正确的是( ).
选项
A、若A≠O,则A
m
≠O
B、若B≠O,则B
m
≠O
C、AB=BA
D、若A=P
-1
,则|A|>0时,|B|<0
答案
A
解析
选项A,设
由于A≠O,
不妨令a
0
≠0,从而有a
1
m
≠0,所以A
m
≠O.故选A.
选项B,见反例,设B=
,但有B
2
=
,知该结论不正确.
选项C,两同阶对角矩阵对乘法有交换律,但对角矩阵与一般矩阵之间对乘法无交换律,故结论不正确.
选项D,若A=P
-1
BP,则|A|=|P
-1
BP|=|P
-1
||B||P|=|B|,故结论不正确.
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经济类联考综合能力题库专业硕士分类
0
经济类联考综合能力
专业硕士
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