首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
曲线y=(x-1)2(x-3)2的拐点个数为( )
曲线y=(x-1)2(x-3)2的拐点个数为( )
admin
2018-04-14
55
问题
曲线y=(x-1)
2
(x-3)
2
的拐点个数为( )
选项
A、0。
B、1。
C、2。
D、3。
答案
C
解析
y’=2(x-1)(x-3)
2
+2(x-1)
2
(x-3)=4(x-1)(x-2)(x-3),
y"=4[(x-2)(x-3)+(x-1)(x-3)+(x-1)(x-2)]
=4(3x
2
-12x+11),
y"’=24(x-2),
令y"=0,即3x
2
-12x+11=0,因为判别式:△=b
2
-4ac=12
2
-4.3.11=12>0,所以y"=0有两个不相等的实根,且y"(2)=3.2
2
-12.2+11=-1≠0,所以两个实根不为2,因此在使y"=0这两点处,三阶导数y"’≠0(一般地,若f"(x
0
)=0,且f"’(x
0
)≠0,则点(x
0
,f(x
0
))一定是曲线y=f(x)的拐点),因此曲线有两个拐点,故选C。
或根据y"=4(3x
2
-12x+11)是一条抛物线,且与x轴有两个不相同的交点,所以在两个交点的左右y"符号不相同,满足拐点的定义,因此选C。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/R3k4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
因为y=ex在实数域内严格单调增加,又在区间[-2,-1]上1≤-x3≤8,-8≤x3≤-1,所以在区间[-2,-1]上e≤e-x3≤e8,e-8≤ex3≤e-1<e,由定积分的性质知[*]
设周期函数f(x)在(﹣∞,+∞)内可导,周期为4,又则曲线y=f(x)在点(5,f(5))处的切线的斜率为().
设函数g(x)可微,h(x)=e1+g(x),hˊ(1)=1,gˊ(1)=2,则g(1)等于().
设函数z=z(x,y)由方程F(x-ax,y-bx)=0所给出,其中F(u,v)任意可微,则
利用复合函数求偏导的方法,得[*]
曲线上对应于t=π/4的点处的法线斜率为_________.
用导数的定义求函数y=1-2x2在点x=1处的导数。
已知函数f(x)具有二阶导数,且f(0)=1,函数y=y(x)由方程y-xey-1=1所确定.设.
设位于第一象限的曲线y=f(x)过点,其上任一点P(x,y)处的法线与y轴的交点为Q,且线段PQ被x轴平分.已知曲线y=sinx在[*]上的弧长为l,试用l表示曲线y=f(x)的弧长s.
设f(u,v)具有二阶连续偏导数,且满足
随机试题
保护电器可靠动作的电流应小于等于()倍熔断器熔体额定电流。
营分证候可见血分证候可见
胎儿娩出10分钟,阴道出血200ml,应如何处理
关于急性泌尿道感染的临床表现,下列哪项是错误的
1.背景:某公司中标承建该市城乡接合部交通改扩建高架工程,该高架上部结构为现浇预应力钢筋混凝土连续箱梁,桥梁底板距地面高15m,宽17.5m,主线长720m,桥梁中心轴线位于既有道路边线。在既有道路中心线附近有埋深1.5m.的现状DN500自来水
羊毛毡呢帽
市场不能提供纯公共物品是因为()。
简述隐性课程的含义及表现形式。
对吸烟成瘾的心理治疗不包括()。
陈红、黄燕燕、余明明三人都买了新的手提电脑.手提电脑的牌子分别是苹果、戴尔和惠普。她们一起来到朋友张霞家,让张霞猜猜她们三人各自买的是什么牌子的手提电脑。张霞猜道:“陈红买的是苹果,黄燕燕买的肯定不是戴尔,余明明买的不会是苹果。”很可惜,张霞只猜对了一个。
最新回复
(
0
)