某厂根据市场需求开发折叠式小凳(如图所示)．凳面为三角形的尼龙布，凳脚为三根细钢管．考虑到钢管的受力和人的舒适度等因素，设计小凳应满足：①凳子高度为30cm，②三根细钢管相交处的节点O与凳面三角形ABC重心的连线垂直于凳面和地面．若凳面是顶角为120

admin2011-01-28 83

问题某厂根据市场需求开发折叠式小凳(如图所示)．凳面为三角形的尼龙布，凳脚为三根细钢管．考虑到钢管的受力和人的舒适度等因素，设计小凳应满足：①凳子高度为30cm，②三根细钢管相交处的节点O与凳面三角形ABC重心的连线垂直于凳面和地面．

若凳面是顶角为120°的等腰三角形，腰长为24cm，节点O分细钢管上下两段之比为2:3．确定三根细钢管的长度(精确到0.1cm)．

选项

答案不妨设∠B=120°，所以AB=BC=24，[*] 设△ABC的重心为H，则BH=8，[*] 由节点O分细钢管上下两段之比为2:3，可知OH=12．设过点A、B、C的细钢管分别为AA’、BB’、CC’，则[*][*]所以对应于A、B、C三点的三根细钢管的长度分别为60.8cm，36.1cm和60.8cm．

解析

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