首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设η1,η2,η3为3个n维向量,AX=0是n元齐次方程组.则( )正确.
设η1,η2,η3为3个n维向量,AX=0是n元齐次方程组.则( )正确.
admin
2017-11-23
40
问题
设η
1
,η
2
,η
3
为3个n维向量,AX=0是n元齐次方程组.则( )正确.
选项
A、如果η
1
,η
2
,η
3
都是AX=0的解,并且线性无关,则η
1
,η
2
,η
3
为AX=0的一个基础解系
B、如果η
1
,η
2
,η
3
都是AX=0的解,并且r(A)=n一3,则η
1
,η
2
,η
3
为AX=0的一个基础解系
C、如果η
1
,η
2
,η
3
等价于AX=0的一个基础解系则它也是AX=0的基础解系
D、如果r(A)=n一3,并且AX=0每个解都可以用η
1
,η
2
,η
3
线性表示,则η
1
,η
2
,η
3
为AX =0的一个基础解系
答案
D
解析
A缺少n—r(A)=3的条件.B缺少η
1
,η
2
,η
3
线性无关的条件.C例如η
1
,η
2
是基础解系η
1
+η
2
=η
3
,则η
1
,η
2
,η
3
和η
1
,η
2
等价,但是η
1
,η
2
,η
3
不是基础解系.
要说明D的正确,就要证明η
1
,η
2
,η
3
都是AX=0的解,并且线性无关.方法如下:
设α
1
,α
2
,α
3
是AX=0的一个基础解系,则由条件,α
1
,α
2
,α
3
可以用η
1
,η
2
,η
3
线性表示,于是
3≥r(η
1
,η
2
,η
3
)=r(η
1
,η
2
,η
3
,α
1
,α
2
,α
3
)≥r(α
1
,α
2
,α
3
)=3,
则 r(η
1
,η
2
,η
3
)=r(η
1
,η
2
,η
3
,α
1
,α
2
,α
3
)=r(α
1
,α
2
,α
3
)=3,
于是η
1
,η
2
,η
3
线性无关,并且和α
1
,α
2
,α
3
等价,从而都是AX=0的解.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/R8r4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
A、发散B、绝对收敛C、条件收敛D、敛散性与k有关C
[*]
设A为m×n阶实矩阵,且r(A)=n.证明:ATA的特征值全大于零.
设,其中L是任一条光滑正向闭曲线,φ(1)=1且原点在其所围成的区域之外.
计算定积分
直线L的方向向量为[*]而平面π的法向量n=(1,1,0),故s=2n,所以s∥n,即直线L与平面π垂直.
将编号为1,2,3的三本书随意排列在书架上,求至少有一本书从左到右排列的序号与它的编号相同的概率.
设收敛,举例说明级数不一定收敛;若是正项收敛级数,证明一定收敛.
设函数f(x)满足xf’(x)一2f(x)=一x,且由曲线y=f(x),x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D.若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小,求:曲线y=f(x)
已知四元齐次线性方程组(i)的解全是四元方程(ii)x1+x2+x3=0的解。求a的值;
随机试题
有次跟朋友聊天,聊到学生问题层出不穷时,我感叹道:“班主任每天就像消防员一样到处救火,费时费力还不见效,这样的日子何时才是个头啊。”朋友真诚地跟我说:“你换一个角度来看学生问题,或许问题就不是问题,而是你跟问题的关系了。问题产生了,成了既定事实,无论你是骂
沙门氏菌的形态特征是革兰氏阳性杆菌,无芽孢,无荚膜,多数有动力,周生鞭毛。
糖尿病患者为什么多尿?
混凝土抗冻等级是按()龄期的试件用快冻试验方法测定的。
李某为客户提供一项工程设计,客户按照合同规定向李某支付工程设计费60000元。客户应代扣代缴个人所得税()元。
3~6岁儿童注意发展的特征是什么?
全球化背景下,发展中国家的比较优势和竞争优势问题引起广泛关注。列昂惕夫曾用“列昂惕夫悖论”对俄林等提出的资源禀赋说提出挑战,质疑为何统计数据表明美国是出口劳动力密集型产品、进口资本密集型产品的国家。解释这一谜团对于发展中国家的发展最关键的启示是(
有关《中华人民共和国行政许可法》,下列哪一项说法是不正确的?()
一、注意事项1.监考老师发给你的测试材料分为两部分:试题本和答题纸。2.测试开始前。请在试题本和答题纸上指定位置先填写好自己的姓名、准考证号等项内容。然后再开始答题。3.申论考试与传统的作文考试不同,是分析驾驭材料的能力与表达能力并重的考试。作答参考
PreparingforTestsI.Preparingfortests—Tounderstandthe【T1】oftests【T1】______—Thecommonsenserequiredforbothaphysic
最新回复
(
0
)