2. 考研
  3. 设B是秩为2的5×4矩阵，α1=[1，1，2，3]T，α2=[-1，1，4，-1]T，α3=[5，-1，-8，9]T是齐次线性方程组Bx=0的解向量，求Bx=0的解空间的一个标准正交基．

设B是秩为2的5×4矩阵，α1=[1，1，2，3]T，α2=[-1，1，4，-1]T，α3=[5，-1，-8，9]T是齐次线性方程组Bx=0的解向量，求Bx=0的解空间的一个标准正交基．

admin2016-07-22  65
问题 设B是秩为2的5×4矩阵，α1=[1，1，2，3]T，α2=[-1，1，4，-1]T，α3=[5，-1，-8，9]T是齐次线性方程组Bx=0的解向量，求Bx=0的解空间的一个标准正交基．
选项
答案先求Bx=0的基础解系．由r(B5×4)=2，有Bx=0的基础解系含4-r(b)=2个线性无关的解向量．显然α1，α2线性无关，则α1，α2为Bx=0的一个基础解系． 将α1，α2正交单位化得Bx=0的解空间的一个标准正交基： [*]
解析
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考研数学一

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